若函数y=mx2十4mx+3分之mx一1的定义域为R则实数m的取值范围

点击联系发帖人 时间：2019-09-20 16:11

设椭圆mx2a2y2b2

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的定义域为R则实数m的取值范围是

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的定义域为R?mx²+4mx+3≠0恒成立，对m=0与m≠0两类讨论即可．

本题考查二次函数的性质考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想的应用属于基础題．

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已知函数y=根号m-6mx+m+8的定义域为R,则m的取值范围是?
解析：函数y的定义域为R,即要求对任意實数x,mx?-6mx+m+8≥0恒成立
（1）当m=0时,y=根号8,其定义域为R
综合所述,m的取值范围是0≤m≤1
①为什么m＞0,△≤0?

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要使得mx?－6mx＋m＋8≥0对一切实数恒成立,那就需要这个抛物线【因为m不等于0】的开口向上、且与x轴无交点,得：

为什么要与x轴无交点

假如与x轴有两个茭点x1，那当x取x1和之间的数值时，此时这个二次函数的函数值比0还小那这个二次函数怎么可以在根号内呢？所以一定要使得这个二次函数的判别式△≤0

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的定义域为R则实数m的取值范围是（　　）

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若m=0，则不等式等价为3≠0成立，
若m≠0则不等式等价为判别式△=16m²-4×3m＜0，

根据函数的定义域建立条件关系即可得到结论．

函数嘚定义域及其求法．

本题主要考查函数定义域的应用，注意要对m进行讨论．

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