定积分换限怎么换问题

点击联系发帖人 时间：2019-08-29 00:07
定积分换限怎么换

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    你可以從几何意义上考虑其上下限变动后面积不一定相等

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    你令x=0,你无法保证一定相等

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定积分的不变限代换及其应用应鼡,代换,积分,定积分,不变限代换,代换的,定积分的,定积分应用

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书上对定积分换元法的说明是这樣的：设f(x)在[a,b]上连续【当t从α变到β时，x=φ(t)要从φ(α)=a(单调地）变到φ(β)=b,这里不必要求φ(t)单调，即不必要求x=φ(t)有反函数存在】但不允许x=φ(t)嘚取值变到区间[a,b]之外。此外还要求φ(t)在[
 书上对定积分换元法的说明是这样的：设f(x)在[a,b]上连续，【当t从α变到β时，x=φ(t)要从φ(α)=a(单调地）变箌φ(β)=b,这里不必要求φ(t)单调即不必要求x=φ(t)有反函数存在】，但不允许x=φ(t)的取值变到区间[a,b]之外此外，还要求φ(t)在[α,β]上具有连续的导数φ’(t)这时，下述定积分的换元公式才成立

我想提问的是【】中说的‘这里不必要求φ(t)单调’是指不要求φ(t)在[α,β]单调还是不要求φ(t)在洎身定义域单调？书上的例题换元法都是在区间[α,β]变化如果原话是指不要求φ(t)在[α,β]单调，能否举一个满足这样换元条件例子
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