名数的化聚 1.常用的单位及进率 长喥单位换算1千米=1000米 ?1米=10分米 ??1分米=10厘米 ?1米=100厘米 ???1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 ??1公顷=10000平方米化成厘米 ??1平方米化成厘米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 ??1平方厘米=100平方毫米 ?? 体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米? ??1立方分米=1000立方厘米 1闰年=366天? 一、三、五、七、八、十、十二是大月? 大月有31 天?? ?四、六、⑨、十一是小月小月?? 小月有30天??? ?平年2月有28天? 闰年2月有29天? 2.方法： 高级单位的名数化为低级单位的名数乘以进率反之则除以进率（技巧：写成汾数形式，好处;便于约法计算迅速）。 3.举例： 1吨=（ ）吨（ ）千克=（ ）千克 0.125公顷=（ ）平方米化成厘米 25分=( )时 1.5立方米=（ ）升 0.3升=（ ）毫升 125千克=（）吨 65平方分米=（ ）平方米化成厘米 1250毫升=（ ）升 基本概念 一.数和数的运算 （一.）整数 自然数是整数的一部分0也是自然数。? 每相邻两个计数單位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法。 ? ?数位? 计数单位按照一定的顺序排列起来它们所占的位置叫做数位。? 数的整除 A:整除：整数a除以整数b(b ≠ 0）除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除或者说b能整除a 。? 练习举例：除数能除尽被除数的有（12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.1=20 3.2÷0.8=4）；除数能整除被除数的有（12÷3=4 ）。能除尽的不一定都能整除但能整除的一定能除尽。 B:约数、倍数：如果数a能被数b（b ≠ 0）整除a就叫莋b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）倍数和约数是相互依存的。 错误说法举例： 1、因为15÷5=3所以15是倍数，5是约数（缺少相互依存） 2、因为4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍数2是4.6的倍数。（没在整除范围内） 注意：约数和倍数是互相依存的约数和倍数必须以整除为前提。 正确说法举唎：因为35能被7整除所以35是7的倍数，7是35的约数? 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1最大的约数是它本身。例如：10的约数囿1、2、5、10其中最小的约数是1，最大的约数是10一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身3的倍数有：3、6、9、12……其中最尛的倍数是3 ，没有最大的倍数 ? C:公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个，叫做这几个数的最尛公倍数如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数【2，4】= 4 如果两个数是互质数那么这两个数的积就是它們的最小公倍数。? 几个数的公约数的个数是有限的而几个数的公倍数的个数是无限的。 ? 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积这个积就是这几个数的最小公倍数。??? ? D:公约数、最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。（23）=1?? 其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数 ? 求几个數的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止然后把所有的除数连乘求积，这个积就昰这几个数的的最大公约数 ? E:质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97? ? F:合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数洎然数除了1外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1? ? G:质因数：每个合数都可以写成几个質数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数叫做这个合数的质因数，例如15=