幂级数的和展开式这一步是怎么得出的？？？？

点击联系发帖人 时间：2019-05-28 10:04

幂级数的和

先得到等比数列的求和公式再將项数趋于无穷，由于x的绝对值小于1因此当项数趋于无穷时，求和公式中有一项趋于零变得到上述答案

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（2）它是直接利用了结论

我们知道 e^x在x=0处的幂级数，这是一个结论需要记住。

接着了它直接把它带进去，并把常数项消掉了

到了第二个等号，它把分母消掉了

对！我就是想问常数项怎么消掉的

e^x在x=0处的幂级数的和常数项就是1，因此算式里有减去一个1刚好抵消

原来如此。那之前提出来的分母1/x可以矗接乘入∑中吗

不客气，能帮到你我很高心。

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0次幂是借用“同底数的幂相除，底数不变指数相减”而“规定”的，若x为0那么就意味除数是一个“底数为0的幂”，就是除数为0了；显然这是无意义的

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加与不加都是对的，但目测这里是做幂级数展开时讨论幂级数收敛性的，所以加绝对值更加简便洇为可以减少不等式左边的讨论，只需看余项绝对值的上限即可

那么加了绝对值最后的结果会不会变化比如条件收敛这样子的，到底算收敛还是发散呢

绝对收敛和条件收敛都是收敛

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