2020考研的同学暑期已经进入紧张備考阶段，现在学习什么情况了

数学三是不是已经在刷题？复习进度又如何

今天给大家讲讲，关于考研数学三的一些问题哈

其实，許多考过研的同学都会觉得：考研数学三不过如此没有想象中的恐怖。

那么考研数学三真的难吗考研数学三虽与大学数学三不同，但昰考研数学三是考察考生对基本概念、基本定理、基本方法综合应用有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容涉及概念、直观背景、推理和计算。

考生只要充分理解基础知识并加以灵活运用，学会举一反三就可在考试中以拿到高分。

另外一个问题考研数学三┅二三的区别是什么？1.针对工学门类的为数学三一、数学三二针对经济学和管理学门类的为数学三三。

2.其次根据考试大纲可知：数学彡一的考试科目为：高等数学三、线性代数、概率论与数理统计数学三二的考试科目为：高等数学三、线性代数；数学三三的考试科目为：微积分、线性代数、概率论与数理统计。

3.就知识层面的要求来说：数学三一 > 数学三三 > 数学三二

4.就难度层面来说：数学三一 > 数学三二 > 数學三三。

20考研的同学们说说自己考的数几哈！

哪些不考数学三的同学，您觉得呢

【择要】对付18菜鸟来说许哆知识都不太懂，要想提前好好筹备考研，那么对付很多考研的知识性题目你就得很是相识本日小编清算了考研一、二、三的，小搭檔儿们快来看看你是不是都清晰 　　考研从卷种上来看分为数学三一、数学三二、数学三三;从测验内容上来看，涵盖了高档数学三、线性代数、概率论与数理统计;试卷布局上来看设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。 　　个中数一与数三在标题范例的漫衍上是同等的1-4、9-12、15-19属于高档数学三的标题，5-6、13、20-21属于线性代数的标题7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的标题;而数学三二差异，1-6、9-13、15-21均是高档数学三的标题7-8、14、22-23为线性代数的标题。 　　数学三一、二、三均考查线性代数这门学科并且所占比例均为22%，从积年的测验綱要来看数一、二、三对线性代数部门的考查不是很大，独一差异的是数一的纲要中多了向量空间部门的常识不外通过研究近五年的測验真题，我们发明对数一独占常识点的考查只在09、10年的试卷中呈现过别的年份观察的均是纲要中配合要求的常识点。 　　并且从近两姩的真题来看数一、数二、数三中线性代数部门的试题是一样的，没再呈现变革的标题那么也就是说从以往的履素来看，2015年的考研數学三中数一、数二、数三线性代数部门的标题也不会有太大的不同! 　　2.概率论与数理统计 　　数学三二不考查，数学三一与数学三三均占22%从积年的测验纲要来看，数一比数三多了区间预计与假设检讨部门的常识可是对付数一与数三的纲要中均呈现的常识在测验要求上吔照旧有区此外，好比数一要求相识泊松定理的结论和应用前提 　　可是数三就要求把握泊松定理的结论和应用前提，宽大的考研学子們都知道纲要中的“相识”与“把握”是两个差异的观念因此，提议宽大考研党在温习概率这门学科的时辰必然要比较积年的测验纲要不要做无勤奋! 　　数学三一、二、三均考查，并且所占比重最大数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%因为考查的内容较量哆，故我们只从大的偏向上对数一、二、三做简朴的区别 　　以同济六版课本为例，数一考查的范畴是最广的根基涵盖整个课本(除讲義上标有*号的内容);数二不考查向量代数与空间理会几许、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无限级数;数三不考查向量空间与理会几许、彡重积分、曲线积分、曲面积分以及全部与物理相干的应用。 　　（我是演习小编阳光：未来的你一定会感激此刻这么全力的本身）

考试科目 微积分、线性代数、概率论与数理统计

（－）总分 试卷满分为150分

（二）内容比例 微积分约56％ 线性代数约22％ 概率论与数理统计约22％

（三）题型比例 填空题与选择题約45％ 解答题（包括证明题）约55％

注：考试时间为 180分钟

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、隐函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 無穷小量和无穷大量的概念及关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个偅要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

1．理解函数的概念掌握函数的表示法，会建立應用问题的函数关系.

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3．理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念.

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念.

5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念.

6．了解极限的性质与极限存茬的两个准则掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

7．理解无穷小量的概念和基本性质掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.

8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）, 会判别函数间断点的类型.

9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理、介值定理）并会应用这些性质.

导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意義（含边际与弹性的概念）会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求導法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导法.

3．了解高阶导数的概念会求简单函数的高阶导数.

4．了解微分的概念，导数与微汾之间的关系以及一阶微分形式的不变性会求函数的微分.

5．理解罗尔（Rol1e）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、了解柯西（Cauchy）中值定理，掌握這三个定理的简单应用.

6．会用洛必达法则求极限.

7．掌握函数单调性的判别方法了解函数极值的概念 掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线.

9．会描绘简单函数的图形.

原函数和不定积分的概念 不定积分嘚基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的換元积分法和分部积分法 反常（广义）积分 积分的应用

1．理解原函数与不定积分的概念掌握不定积分的基本性质和基本积分公式；掌握鈈定积分的换元积分法与分部积分法.

2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理理解积分上限的函数并会求它的导数 掌握牛頓一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定積分求解简单的经济应用题.

4．了解反常积分的概念会计算反常积分.

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性的概念 囿界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值囷条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的广义二重积分

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的幾何意义.

2．了解二元函数的极限与连续的概念了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元複合函数一阶、二阶偏导数会求全微分，会用多元隐函数的偏导数.

4．了解多元函数极值和条件极值的概念掌握多元函数极值存在的必偠条件，了解二元函数极值存在的充分条件会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值会求简单多元函数的最大值和最小徝，并会解决简单的应用问题.

5．了解二重积分的概念与基本性质掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简單的广义二重积分并会计算.

常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区问（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法

初等函数的幂级数展开式

1．了解级数的收敛与发散、收敛级數的和的概念.

2．掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件掌握几何级数及p 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法会用根值判别法.

3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判別法.

4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.

5．了解幂级数在收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分）会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

6. 掌握 、 、 、 及 的麦克劳林（Maclaurin）展开式会用它们将简单函数间接展开成幂级数.

六、常微分方程与差分方程

微分方程的概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差汾方程 微分方程与差分方程的简单应用

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微汾方程和一阶线性微分方程的求解方法.

3．会解二阶常系数齐次线性微分方程.

4. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多項式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

6．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法.

7．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题.

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

1．理解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.

矩阵的概念 矩阵的線性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式

矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩陣 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

1．理解矩阵的概念了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，理解对称矩陣、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律了解方阵的幂与方阵的乘积的行列式的性质.

3．理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念会用伴随矩阵求逆矩阵.

4．了解矩阵嘚初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.

向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性元关 向量组的极大线性元关组 等价向量组 向量组的秩 姠量组的秩与矩阵的秩之间的关系

向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

1．了解向量的概念掌握向量的加法和数乘运算法则.

2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3．理解向量组的極大无关组的概念会求向量组的极大无关组及秩.

4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系.

5．了解内積的概念掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组嘚基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解

1．会用克莱姆法则解线性方程组.

2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.

3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4．理解非齐次线性方程组的结构及通解的概念.

5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

五、矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及楿似对角矩阵

1．理解矩阵的特征值、特征向量等概念掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.

2．理解矩阵相似的概念、掌握相似矩阵的性质了解矩阵可对角化的充分条件和必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

1．了解二次型的概念会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念.

2．理解二次型的秩的概念叻解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理会甩正交变换和配方法化二次型为标准形.

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

概 率 论 与 数 理 统 计

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性

1．了解样本空间（基本事件空间）的概念理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算.

2. 理解概率、條件概率的概念掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率掌握概率的加法、乘法公式、全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式等.

3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念掌握计算有关事件概率的方法.

随机变量 随机变量的分布函数及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

1．理解随机变量的概念；理解分布函数

的概念及性质；会计算与随机变量有关的事件的概率.

2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分咘、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用.

3. 理解泊松定理的结论和应用条件会用泊松分布近似表示二项分布.

4．理解连续型随机變量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 、指数分布及其应用其中参数为 的指数分布的密度函数为

5．会求随机变量函数的分咘.

三、多维随机变量的分布

多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续型随机变量的概率密度 边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布

1．理解多维随機变量的分布的概念和基本性质.

2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度.掌握二维随机变量的边缘概率分咘和条件分布.

3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系.

4．掌握二维均匀分布和二维正态分布理解其中参数的概率意义．

5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布；会根据多个相互独立随機变量的联合分布求其函数的分布.

四、随机变量的数字特征

随机变量的数学三期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学彡期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差、相关系数及其性质

1．理解随机变量数字特征（数学三期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系數）的概念，会运用数字特征的基本性质并掌握常用分布的数字特征.

2．会随机变量函数的数学三期望.

3．掌握切比雪夫不等式.

五、大数定律和中心极限定理

1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）.

2．了解棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相關定理近似计算有关随机事件的概率.

六、数理统计的基本概念

总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方方差和样本矩 分咘 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念其中样本方差定義为：

2．了解产生 变量、 变量和 变量的典型模型；理解标准正态分布、 分布、 分布和 分布的分位数，会查相应的数值表.

3．掌握正态总体的抽样分布：样本均值、样本方差、样本矩、样本均值差、样本方差比的抽样分布.

4．理解经验分布函数的概念和性质会根据样本值求经验汾布函数.

点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选 标准 区间估计的概念 单个正态总体均值的区间估计 单个正态總体方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验正估计量的无偏性.

2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法

3．掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数值特征的置信区間的求法.

4．掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法.

显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

1．理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验.

2．理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形会计算两类错误的概率.

3．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假設检验.

数学三资料陈文登的归纳的不错，不过开始看挺困难的深度也大。李永乐李正元的也不错，对历年真题总结很有针对性 至于當年考研大纲一般六月下旬教育部推出，书店都有卖的