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在Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长。求清晰的过程和答案。谢谢... 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2以AC为一边，在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长 求清晰的过程，和答案 谢谢。
若以AC为直角边可知CD平行AB，,且CD=AC做BE交CD延长线与E
①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC
②以C为直角顶点，向外作等腰矗角三角形ACD
连接BD，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，
③以AC为斜边向外作等腰直角三角形ADC，
又∵△ABC、△ADC是等腰矗角三角形
故BD的长等于4；或2 ；或 根号10 三种情况．
解：此题分两种情况讨论
如图1 ∴AB=AD=4 ② 第二种我还没想出来呢 不然我们加个Q好了 我是在暑假莋业上遇到的 我们一块儿想好了 如果你也是中学生的话
若ACD=90度，设直角边长为1由D向BA做垂线垂足为E，显然EB=2所以勾股定理：BD=跟下（1+2^2）=根5
若ADC=90度，由D向BA作垂线垂足为E则AED为等腰直角三角形，设它的边长为1不难由勾股定理推得所求线段长为根10
因为题设线段长已知，故将上设长度换為已知就能得出答案分别是4,2根5，根10
