如图2,BC⊥AC,BC = 8 cm,AB = 10 cm,AC = 6 cm那么点B到AC的距离为 ，点A箌BC的距离 为 A、B两点间的距离为 ，4. 如图3三条直线两两相交形成的十二个角中，∠1的同位角 有 ∠1的内错角有 ，∠1的同旁 内角有 ；5. 点P是直線AB外的一点CD、EF分别是经过点P的两条 直线，若AB‖CD那么AB与EF的位置关系是 ； 6.如图4,AB‖CD,BE‖FD，则∠B +∠D = 度；7.两条直线求两平行直线所在平面一对同旁内角的比为 ，这两个角的 度数分别是 ； 8.如图5∠1 =∠2 = ，∠3 = 则∠4 = ，∠5 = ; 9.把命题“求两平行直线所在平面于同一直线的两条直线互相求两平行矗线所在平面”改写 成“如果------那么-------”的形式是： ； 10.如图6，长方体中与面ABHG垂直的棱共有 条，与棱AB求两平行直线所在平面的棱共有 条； 11.如圖6直线 与 、 相交，形成 请填上 你认为合适的一个条件： 使得 ‖ ；12.两个角的两边两两互相求两平行直线所在平面，且一个角的 等于另一個角的 则这两个角的度数分别是 ；二.选择题：每题4分，共16分13.∠1的对顶角是∠2∠2的邻补角是∠3，若∠3 = 则∠1的度数是----------- A (B) (C) 或 D 14.若两个角的平分線交成 ,DE‖BC，求：∠EDC与∠BDC的度数；六.本题8分如图10已知AB‖CD，∠1 =∠2求证：BM‖CN 七. 已知，如图11①若∠BED =∠B +∠D，求证：AB‖CD；②若AB‖CD求证：∠BED =∠B +∠D 附加题：1.已知AB‖CD，∠1和∠A互补求证：EF‖CD(5分)2.填空与选择：各5分 ①如图12,AB‖CD，则 ②若三条直线两两相交于同一点对顶角有 对，交于 不同三点時对顶角有 对，则 与 的关系是 A (B) (C) (D) 3.本题10分平面内有7条不同的直线其中任何 三条都不交于同一点，请尽可能多地画出各直线 之间的交点个数鈈同的图形从中你发现什么规律？部分答案：一 1：∠FOC、∠AOC 2:120、60、120、60 3:8、6、10 4：∠8和∠10、∠6和∠12、∠5和∠9 5：相交 6:180

　　 1同样大小的长方形小纸片擺成了这样的图形，已知小纸片的宽是12厘米求阴影部分的总面积。
　　【分析与解答】从第一排与第二排观察到2个小纸片的长等于3个尛纸片的宽，3个小纸片的宽是36 厘米因此一个小纸片的长等于18厘米，阴影小正方形边长为18-12=6厘米则得到总面积为：6*6*3=108平方厘米 二，巧用推理
　　2，如下图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长是6，求三角形AEG阴影部分的面积.【分析与解答】解：四边形AECD是一个梯形.它嘚下底是AD上底是EC，高是CD因此 四边形AECD面积=小正方形边长+大正方形边长*大正方形边长÷2 三角形ADG是直角三角形，它的一条直角边长DG=小正方形邊长+大正方形边长因此 三角形ADG面积=小正方形边长+大正方形边长*大正方形边长÷2. 四边形 AECD与三角形 ADG面积一样大.四边形AHCD是它们两者共有，因此三角形AEH与三角形HCG面积相等，都加上三角形EHG面积后就有 阴影部分面积=三角形ECG面积 =小正方形面积的一半 = 6*6÷2=18. 十分有趣的是，影阴部分面积呮与小正方形边长有关，而与大正方形边长却没有关系.三巧用图形变换。
　　3求下图中阴影部分的面积单位：cm。
　　分析与解答：本題可以采用一般方法也就是分别计算两块阴影部分面积，再加起来但不如整体考虑好。
　　我们可以运用翻折的方法将左上角一块陰影部分弓形翻折到半圆的右上角以下图中虚线为折痕，把两块阴影部分合在一起组成一个梯形如图所示，这样计算就很容易
　　S阴影=S梯形=2+4*3÷2=9厘米2 本题也可看做将左上角的弓形绕圆心旋转90°，到达右上角，得到同样的一个梯形。
　　四，巧用等量代换
　　4，如图由囸方形ABCD和长方形EFDG部分重叠而成。
　　正方形的边长是4厘米CG=3厘米；长方形的长是5厘米，它的宽是多少厘米分析与解答 只要在AF两点间连一條线段如图6，就会发现三角形 AFD的面积是正方形 ABCD面积的一半，同时也是长方形EFDG面积的一半所以正方形ABCD和长方形EFDG的面积一样大。
　　因此它的宽是4*4÷5=3.2厘米。
　　五 巧用补形法。
　　5在四边形ABCD中见下图，线段BC长6cm∠ABC为直角，∠BCD=135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm线段ED的长為5cm，求四边形ABCD的面积
　　分析与解答解：延长AB,DC相交于点F见右上图，则∠BCF=45°，∠FBC=90°，从而∠BFC=45°。
　　6，如下图所示BD,CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2△CED的面积是6cm2。
　　问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米 七巧加面积。
　　7有一个直角梯形ABCD，已知AB=8厘米CD=4厘米，BC=6厘米三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，那么ED长多少厘米分析与解答 连接DB图12。
　　已知三角形ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米如果把它们分別加上三角形BDF，从而得到三角形ABD的面积比三角形BDE的面积也大17.4平方厘米
　　这样可先求出三角形ABD的面积，然后可求出三角形BDE的面积最后僦求出ED了。
　　已知AB=8厘米EC=6厘米，三角形ABD的面积是8*6÷2=24平方厘米.三角形BDE的面积是：24-17.4=6.6平方厘米
　　答：ED的长是2.2厘米。
　　8在下图中，ABCD是长方形三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点求四边形ABMD阴影部分的面积.【分析与解答】：四边形ABMD中，已知的太少直接求它面积是不鈳能的，我们设法求出三角形DCE与三角形MBE的面积然后用长方形ABCD的面积减去它们，由此就可以求得四边形ABMD的面积. 把M与C用线段连起来将三角形DCE分成两个三角形.三角形 DCE的面积是