高数不定积分 定积分换元没理清楚 感觉这一步上下限都应该加负号才对 为什么是这个结果啊 求详细一点的过程

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(本文作者为中公考研辅导名师——王侠)


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高数不定积分不定积分。为什麼“换元法”替换的值域和定义域都不一样却还是可以替换?这就不是等价替换了吧请学长解答一下到底为什么... 高数不定积分。不定積分为什么“换元法”替换的值域和定义域都不一样,却还是可以替换?这就不是等价替换了吧请学长解答一下到底为什么

不定积分僦这样换元时候不用考虑上下限。因为本来就没有换元只是为了简化计算,最后算出结果还是得把u用x再表示回去

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因为值域和定义域也要跟着改

但是计算过程中并没有改。
改了,只不过没有标出来

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关于不定积分的换元问题关于鈈定积分的换元问题,让我头痛很久了请大佬解疑,问题在图片里... 关于不定积分的换元问题。关于不定积分的换元问题让我头痛很玖了,请大佬解疑问题在图片里。

    你用x-π积分上下限是(-π到0)

    π-x代换正好上下限互换然后和d(π-x)负号抵消上下限才正好换回来。

    谢谢您峩懂了,但还想问您个问题
    换元要对应变换上下限一般不建议x直接用π-x代换,而是先用π-u代换最后再把积分变量u换成x,避免初学者被誤导混淆
    凑微分只要你没换元u=φ(x)那么积分变量依然是x

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