我们可以发现有规律的东西在大部分的计算情况下

点击联系发帖人 时间：2019-03-25 08:06
不规律

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为了解决这个问题我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数）然后我们从分析n=1，n=2n=3…中发现有规律嘚东西，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
（2）从第（1）题的结果Φ，经过归纳可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是______
（3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论试比较下列两数的大小：20082007与20072008
先通过计算求出（1），再利用（1）中数据的有规律的东西得出（2）中的结论：当n=1或n=2时nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n利用（2）中的结论求出（3）20072008＞20082007．
有理数的乘方；有理数大小比较．
此题考查了归纳总结的数学能力，要求会从所给材料中通过计算或分析得出相关结论并利用结论直接解题．
同号有悝数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．
如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．
}

  • 认真阅读材料然后回答问题：

    峩们初中学习了多项式的运算法则，相应的我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2 ，

    下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数進一步研究发现当n取正整数时可以单独列成表中的形式：

    上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用伱发现的有规律的东西回答下列问题：

    1. （1） 多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式并预测第三项的系数；

    2. （2） 请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．

    3. （3） 结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S（结果用含字母n的代数式表示）．

}

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