多边形的内角和 概念:四边形:它是由四條不在同一直线上的线段首尾顺次
连结组成的平面图形记为四边形ABCD；
五边形:它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次
连结组成的平面圖形，记为五边形ABCDE．
三角形:是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
1.多边形:由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连結组成的平面图形称为n边形又称为多边形．多边形2.多边形的内角多边形(每个内角α的范围:0?<α<180?)与外角
3.正多边形:如果多边形的各边都相等，各内角也都相等那么就称它为正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等.练习如图，此多边形应记作 边形 AB边的邻邊有 、 ，顶点F处的内角为 画出顶点D处的两个外角，过顶点A画出这个多边形的对角线共有 条，它们把多边形分成了 个三角形这个多边形共有 条对角线.
2.凸多边形对角线的条数
1. 对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.试一试1.一个三角形的内角和等于180°，
2.那么四边形的内角和等于多少呢？
3.五边形、六边形呢
4.由此，n边形的内角和等于多少呢探 索为了求得n边形的内角和，请根据图8.3.4所示唍成表8.3.1．
得到定理：n边形的内角和等于(n－2)·180?.说明：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；(2)强调凸多边形的内角?嘚范围：0?<?<180?.结论:例题精选例1(1)22边形的内角和是多少度若它的每一个
内角都相等，那么它的每个外角度数是多少
(2)几边形的内角和是八邊形内角和的2倍？
(3)几边形的内角和是2160?是否存在一个多边
形的内角和为1000?？
例2 已知多边形的每个内角都是135?求这个多边形的边数；
*例3 某多边形除一个角α外，其余内角的和是2750?.求这个多边形的边数.
(2)已知n边形恰有四个内角是钝角.这种多边形共有多少个？其中边数最少的是幾边形边数最多的是几边形？