线性方程组什么时候无解多个解？有解无解有唯一解解

一。非齐次线性方程組无解，多解唯一解

非齐次线性方程组，就是方程组的等式右边不为0的方程组系数加上方程等式右边的矩阵，叫做增广矩阵

【例1】求解下列线性方程组

化简后的有效方程组个数小于未知数个数有多个解$$

第一步，先列出增广矩阵

第二步，用高斯消元法化简化简成階梯矩阵

，第2行减第1行的2倍第3行减第1行的3倍，得到

??????100?2772?3?3|4|?6|?6??????$\begin{array}{cccc}& & & \\ 0& & & \\ 0& & & \\ \end{array}$

第3行减第2行，得到