如图，点D.E分别在D为△ABC外一点 EGHF的边AB上AD:BD＝2:1点G在DE上DG:GE＝1:2求AF:Ef

点击联系发帖人 时间：2019-02-03 06:56

ABC D E FT

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如图D为△ABC外一点 EGHF是一块锐角三角形材料，边BC=6cm高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为______cm．

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此题為二次函数的应用类试题设EG=xcm，先根据相似求出EF然后根据矩形面积公式求出S与x之间的解析式，运用公式求抛物线顶点的横坐标即可．

本題由相似三角形的实际问题矩形EGHF的面积的表达，把问题转化为二次函数；利用二次函数的性质解决题目的问题．具有一定的综合性．

=2时矩形EGHF的面积最大．

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如图D为△ABC外一点 EGHF是一块锐角三角形材料，边BC=30cm高AD=20cm，要把它加工成一个矩形零件使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在ABAC上，要使矩形EGHF的面积最大EF的长应为___cm．

=10时，矩形EGHF的面积最大

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