一、判断反函数是否存在：

由反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反afe6函数并且二者单调性相同：

1、先判读这个函数是否为单调函数，若非单调函数则其反函数不存在。

2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致；

满足以上条件即反函数存在

x=±根号y，则 f(x) 的反函数是正负根號 x完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域反函数的值域就是原函数的定义域。

定理：严格单调函数必定有严格单調的反函数并且二者单调性相同。

在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性

证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)有x∈D使f(x)=y。

而由于f嘚严格单增性对D中任一x'<x，都有y'<y；任一x''>x都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个根据反函数的定义，f存在反函数f-1

若此时x1≥x2，根据f的严格单增性囿y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾

如果f在D上严格单减，证明类似