上三角矩阵一定是对角矩阵怎么求吗

点击联系发帖人 时间：2018-12-17 10:49

对角矩阵怎么求

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证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵怎么求,且主对角线上的元素是正1或负1.

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1、设T为正交阵则T'T＝E，所以T的逆矩阵＝T'因为T为上三角阵，所以T的逆矩阵也为上三角阵所鉯T'也为上三角阵，又由T为上三角阵得出T'为下三角阵所以得出T=T'为对角阵。
2、设T的特征向量为α，对应的特征值为λ则Tα＝λα，α=Eα=T'Tα＝TTα＝λTα＝(λ^2)*α得出特征值λ＝±1所以对角线上的元素是正1或负1...

1、设T为正交阵，则T'T＝E所以T的逆矩阵＝T'，因为T为上三角阵所以T的逆矩阵也為上三角阵，所以T'也为上三角阵又由T为上三角阵得出T'为下三角阵，所以得出T=T'为对角阵
2、设T的特征向量为α，对应的特征值为λ，则Tα＝λαα=Eα=T'Tα＝TTα＝λTα＝(λ^2)*α得出特征值λ＝±1，所以对角线上的元素是正1或负1

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若a是一个n阶上三角矩阵,主对角线え素aij不等于0,证明a可逆a^-1也是上三角矩... 若a是一个n阶上三角矩阵,主对角线元素aij不等于0,证明a可逆a^-1也是上三角矩

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