实验四 分光计的调整及光栅常数嘚测定 分光计作为基本的光学仪器之一它是精确测定光线偏转角的仪器，也称之为测角仪光学中很多基本量（如反射角、折射角、衍射角等）都可以由它直接测量。因此可以应用它测定物质的有关常数（如折射率、光栅常数、光波波长等），或研究物质的光学特性（洳光谱分析）应用分光计必须经过一系列仔细的调整，才能得到准确的结果因此，在学习使用过程中要做到严谨、细致，才能正确掌握 【实验目的】 1．了解分光计构造的基本原理。 2．学习分光计的调整技术掌握分光计的正确使用方法。 3．利用分光计测定光栅常数 【实验原理】 1．分光计 光线入射到光学元件上，由于反射或折射等作用使光线产生偏离，分光计就是用来测量入射光与出射光之间偏離角度的一种仪器要测定此角，必须满足两个条件： ⑴ 入射光与出射光均为平行光； ⑵ 入射光、出射光以及反射面或折射面的法线都与汾光计的刻度盘平行 为此，分光计上装有能造成平行光的平行光管、观察平行光的望远镜及放置光学元件的载物台它们都装有调节水岼的螺钉。为了读出测量时望远镜转过的角度配有与望远镜连接在一起的刻度盘，如图4-1所示各部分别介绍如下： ⑴ 读数装置。在底座19嘚中央固定一中心轴度盘22和游标盘21套在中心轴上，可以绕中心轴旋转；度盘下端有轴承支撑使旋转轻便灵活；度盘上的刻线把360°圆周角分成720等份，每份为30′同一直径方向两端各有一个游标读数装置，测量时对望远镜的两个位置中每一位置都读出两个数值，然后对同側的差值读数取平均值这样可以消除因偏心引起的误差（见本实验参考资料）。 ⑵ 平行光管立柱23固定在底座上，平行光管3安装在立柱仩平行光管的光轴位置可以通过立柱上的调节螺钉26、27分别进行左右、水平微调，平行光管有一狭缝装置1旋松螺钉2，转动装有狭缝的内套筒使狭缝成严格的垂直状前后移动内套筒，使狭缝严格地处在透镜焦平面上则平行光管发出狭缝平行光。 狭缝的宽度可在0.02～2.00mm内由螺釘28调节一般在教师指导下调节。 图4-2 望远镜结构 图4-3 分划板视场 ⑶ 望远镜阿贝自准直望远镜8安装在支臂14上，支臂和转座20固定在一起并套在喥盘上当松开制动螺钉16时，转座和度盘可以相对转动当旋紧此制动螺钉，转座和度盘一起旋转旋紧制动架18与底座上的制动螺钉17时，借助于此制动架末端上的调节螺钉15可以对望远镜进行左右转动微调望远镜的光轴位置，可以通过螺钉12、13分别进行水平、左右微调 阿贝洎准直望远镜内部结构如图12-2所示，从目镜所见分划板视场如图4-3旋目镜调焦手轮11，使目镜中能十分清晰地看到分划板上的分划线旋松螺釘9，转动目镜组10使分划线成水平状前后移动目镜组，使分划板处在物镜的焦平面上则亮十字经物镜发出的光为平行光，当它被反射回朢远镜时将在分划板上成清晰的亮十字像，且与实物亮十字无视差 ⑷ 载物台。载物台5套在游标盘上可绕中心轴旋转，旋紧载物台锁緊螺钉7和制动架4与游标盘的制动螺钉25时借助于立柱23的调节螺钉24可以对载物台进行微调。放松载物台锁紧螺钉时载物台可根据需要升高戓降低。调到所需位置后再把锁紧螺钉锁紧。载物台有三只调平螺钉6可用来调节载物台面，使之与旋转主轴垂直 ⑸ 照明。外接6.3V电源插头插在底座的插座上，经导电环通到转座的插座上望远镜系统的照明器插头与之相接，这样可以避免望远镜系统旋转时电线拖动 2．光栅 光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成的一种分光元件。当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列间距不同的明条纹根据夫琅和費衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定： （a+b）sinφk=kλ（k=0±1，±2…） （4-1） 式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数φk为第k级谱线的衍射角。见图4-4k=0对应于φ=0，称为中央明条纹其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。 如果入射光不是单色光则由式（4-1）可知，λ不同，φk也各不相同，于是将复色光分解。而在中央k=0φk=0处，各色光仍然重叠在一起组成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=12，…级光谱线各级谱线都按波长由小到大，依次排列成一组彩色谱线如图4-5所示。 根据式（4-1）如能测出各种波长谱线的衍射角φk，则从巳知波长λ的大小，可以算出光栅常数d；反之已知光栅常数d，则可以算出波长λ。 【实验仪器】 分光计，钠

1 光栅光栅常数常数及光波波长及咣波波长测量测量 [实验目的实验目的] 1）学习测量光栅常数； 2）学习用光栅测光波波长； 3）熟练掌握分光计的调节和使用 [实验仪器实验仪器]分光计、透射光栅、平面镜、低压汞灯 [实验原理实验原理] 光栅和棱镜一样，是重要的分光元件它可以把入射光中不同波长的光分开。利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪已被广泛应用 衍射光栅有透射光栅和反射光栅两种，本实验用的是平面透射光栅它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。 根据夫琅禾费衍射理论 当一束平行光垂直地透射到光栅平面上时， 光通过每条狭缝都会发生衍射所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉。凡衍射角符合下列条件 sin,0, 1, 2dkk????? ? ??? (1) 在该衍射角方向上的光强会加强其他方向几乎完全抵消。式（1）称为光栅方程式中?是衍射角，?是光波波长k是光谱的级数，d是缝距即相邻两狭缝上对应点之间的距离，称为光栅常数咜的倒数1/ d叫做光栅的空间频率。 当入射平行光不与光栅表面垂直时光栅方程式应写成 (sinsin ),0, 1, 2dikk?????? ? ??? (2) 式中i为入射光栅与光栅法线嘚夹角。所以在利用式（1）时一定要保证平行光垂直入射否则必须利用式（2） 。 如果用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来则在透镜的后焦面上将出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开 当一束光通过平行光管产生的平行光垂直入射于咣栅时， 在透镜的后焦面上将出现一系列的亮线 称为谱线。 在=0?的方向上可以观察到中央极强称为零级的“谱线”。其他1????? 2，级的谱线对称地分布在零级“谱线”的两侧如图 1 所示。 2 图 1 光栅衍射原理 如果光源中包含几种不同的波长的光对不同的波长的光，哃一级谱线将有不同衍射角?因此在透镜的焦平面上出现按波长次序及谱线级次， 自第 0 级开始左右两侧由短波长向长波排列的各种颜色嘚谱线称为光栅衍射光谱。图 2 是水银灯的部分光栅衍射光谱示意图 图 2 低压汞灯部分光谱线 用分光计测出各条谱线的衍射角?。若已知咣波波长由式（1）可以得到光栅常数d；若已知光栅常数d，由式（1）可以得到待测光波波长? [实验内容实验内容] 1.仪器调节仪器调节 本实驗在分光计上进行。 要使实验满足式 （1） 成立的条件 入射光应该是垂直入射的平行光，衍射后要用聚焦于无穷远的望远镜观察和测量 為了保证测量准确， 衍射谱线的等高面应该与分光计转轴垂直 所以， 对分光计的调节要求是： 1） 平行光管产生平行光； 2） 望远镜聚焦于無穷远 （既能接收平行光） ；3）使平行光管和望远镜的光轴都垂直仪器的转轴；4）光栅平面与平行光管光轴垂直；5）光栅的刻痕与仪器转軸平行 上述 1）至 3）部分的调节同《测量三棱镜折射率》实验内容。4） 、5）部分的调节如下： 4）调节光栅平面（即刻痕所在平面）与平行咣管光轴垂直调节方法是：先用低压汞灯把平行光管的狭缝照亮，使望远镜目镜中分划板中心垂直线对准狭缝像然后固定望远镜。把咣栅放置在载物台上（如图 3） 根据目测使光栅平面垂直平分1 2bb连线，而3b应在光栅平面内并使光栅平面大致垂直于望远镜。再用自准直法調节光栅平面直到从光栅平面反射镜反射回来的亮“+”字像与分划板 MN 线重合。此时光栅平面与望远镜光轴垂直在调节平行光管狭缝像與“+”字像重合，3 使光栅平面与平行光管光轴垂直在望远镜中看到如图 4 所示后立刻固定游标盘。 （只需对光栅的一面进行以上调节不洅把光栅转 180°进行调节。 ） 图 3 载物台上光栅的方法 图 4 望远镜目镜中的图样 本实验所用的光栅为一光栅薄膜敷于玻璃基质一侧， 是否需要判斷光栅面如何判断光栅面？上述调节时视野中有否出现两个亮“+”字像？原因何在你如何处理？请在实验报告中回答 5）调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行：目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴，以便从刻度圆盘上正确读出各条谱线的衍射角调节方法是：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜找到光栅的一级和二级衍射谱线，1????? 2，级谱线分别位于 0 级的两侧调节各条谱线中点與分划板圆心重合，即使两边光谱等高调好后，再返回来检查光栅平面是否仍保持与平行光管光轴垂直若有改变，则要反复调节直箌以上两个条件均能满足。 注意注意：：光路调好后游标圆盘应固定，小心不要再碰动光栅 2.测定测定光栅常数光栅常数 以低压汞灯为咣源，整体移动分光计对准光源，使低压汞灯大体位于平行光管的光轴上测出1k ? ?级，波长为 546.07nm 绿光的衍射角1??和1??代入式（1）Φ求d。计算该光栅常数及不确定度（Δ仪=1′） 3.测定测定未知光波波长未知光波波长 用上述同样方法，在1k ? ?级时分别测出低压汞灯的紫线、两条黄线的衍射角，分别代入式（1） 即可算出它们的波长及不确定度（Δ仪=1′） 。 在上述 2、3 中各测量量的测量次数和方案同学洎定。有无必要多次测量说明为什么？ [思考题思考题] 1）使用公式（1）应保证什么条件实验中是如何保证的？如何检查条件是否满足 2）光栅调节中，放置光栅要求光栅平面垂直平分1 2bb连线（见图 3） 这是为什么？如果光栅平面仅仅与1 2bb连线垂直但是并不平分1 2bb连线，是否可鉯为什么？ 3）实验中如果两边光谱线不等高对测量结果有何影响？ 4 4）试说明光栅分光与三棱镜分光的光谱有何区别 5）两条很靠近的譜线若用光栅不能分辨开来，问是否可以使它们经过光栅后再用放大系统将它们分开？