已知在平面直角坐标系中,A B分别是A(3 1)B(1 3)两点,求以AB为直径的圆的标准方程

在在平面直角坐标系中,A B分别是設△ABC的顶点分别为A(0,2)B(-1,0)C(2,0)圆M是△ABC的外接圆,直线l的方程是(2+m)x+(2m-1)y-3m-1=0(m∈R)(1)求圆M的方程;(2)证明:直... 在在平面直角坐标系中,A B分别是设△ABC的顶点分别为A(0,2)B(-1,0)C(2,0)圆M是△ABC的外接圆,直线l的方程是(2+m)x+(2m-1)y-3m-1=0(m∈R)(1)求圆M的方程;(2)證明:直线l与圆M相交;(3)若直线l被圆M截得的弦长为3求l的方程.
(1)∵△ABC的顶点分别为A(0,2)B(-1,0)C(2,0)故线段BC的垂直平分线方程为x= 线段AC的垂直平分线为 y=x,再由圆心M在这2条边的垂直平分线上可得M(
故圆的半径为|MC|=

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故圆的方程为 (x-
,故直线經过定点N(11).
,故点N在圆的内部故圆和直线相交.
(3)∵直线l被圆M截得的弦长为3,等于直径故直线l经过圆心M,把点M的坐标代入直線l
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在在平面直角坐标系中,A B分别是,以(2,3)為圆心,2为半径的圆,与点B(1,4)的位置关系
在在平面直角坐标系中,A B分别是,以(2,3)为圆心,2为半径的圆,
与点B(1,4)的位置关系 代入圆方程左边得
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