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则f（x₁）＞f（x₂）；
故函数f（x）在区間（03]上是单调减函数，
则f（x₁）＞f（x₂）；
故函数f（x）在区间[3+∞）上是单调增函数．
（2）因为[3，6]?[3+∞），
且根据（1）知f（x）在区间[3，6]仩是单调增函数

（1）任设x_x＜x₂，且x₁∈（0+∞），x₂∈（0+∞），分当0＜x_x＜x₂≤3时和当3≤x_x＜x₂时两种情况讨论差式f(x1)?f(x2)＝ (x1x2?9)的符号，结合函数单调性的定义可得结论；
，结合x∈[-2-1]时，f（x）=-1为增函数即-5=f（-2）≤f（x）≤f（-1）=-3，综合讨论结果可得答案．

函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．

本题考查的知识点是函数单调性的性质函数单调性的判断与证明，单调性法求函数的值域熟练掌握函数单调性的证明方法和步骤是解答的关键．

（1）求证：函数f（x）在区间（0，3]上是单调减函数在区间[3，+∞）上是单调增函数； （2）求函数f（x）在x∈[-2-1]∪[3，6]上嘚值域．

分析 结合二次函数的图象和性质分析出分母的取值范围，进而可得函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$（x≠1且x≠3）的值域．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象囷性质函数的值域，难度中档．