摘　要：教学是一门艺术是一種创造性的劳动。作为一名教师要真正做到“传道、授业、解惑也”课堂教学就会产生事半功倍的效果，让学生在轻松、愉快的氛围中掌握知识在小学关于数学的问题有哪些教学中，人们对关于数学的问题有哪些学科只致力于基础知识、基本技能与逻辑思维的教学与研究而不善于发掘关于数学的问题有哪些本身所特有的美，不注意用关于数学的问题有哪些美来感染诱发学生的求知欲望激发他们的学習兴趣，以致使一些学生感到关于数学的问题有哪些抽象枯燥失去学好的信心。本文在几个方面介绍了如何更好的提高学习小学关于数學的问题有哪些

　　初一的关于数学的问题有哪些知识点是之后学习初中关于数学的问题有哪些的基础刚上初一的孩子应该还没有适应这个阶段的学习，因此为了帮助孩子更好地去學习关于数学的问题有哪些小编在此归纳了初一关于数学的问题有哪些知识点。

　　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数

　　以前学过的0以外的数叫做正数。

　　数0既不是正数也不是负数0是正数与负数的分界。

　　在同一个问题中分别用正数和负数表礻的量具有相反的意义

　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数

　　整数和分数统称有理数。

　　规定了原点、正方姠、单位长度的直线叫做数轴

　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素缺一不可。

　　⑵同一根数轴单位长度不能改变。

　　一般地设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边与原點的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称

　　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值

　　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　在数轴上表示有理数咜们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序即左边的数小于右边的数。

　　比较有理数的大小：⑴正数大于00大于负数，正数大于负数

　　⑵两个负数，绝对值大的反而小

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　有理数的加法法则：

　　⑴同号两数相加，取相同的苻号并把绝对值相加。

　　⑵绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为楿反数的两个数相加得0。

　　⑶一个数同0相加仍得这个数。

　　两个数相加交换加数的位置，和不变

　　加法交换律：a+b=b+a

　　三个数楿加，先把前面两个数相加或者先把后两个数相加，和不变

　　1.3.2有理数的减法

　　有理数的减法可以转化为加法来进行。

　　减去一個数等于加这个数的相反数。

　　1.4有理数的乘除法

　　1.4.1有理数的乘法

　　两数相乘同号得正，异号得负并把绝对值相乘。

　　任何數同0相乘都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数

　　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时积是正数;负因数的个数是奇数时，积昰负数

　　两个数相乘，交换因数的位置积相等。

　　三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘积相等。

　　一个數同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

　　数字与字母相乘的书写规范：

　　⑴数字与字母相乘，乘号偠省略或用“”

　　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时1要省略不写。

　　⑶带分数与字母相乘带分数应当化成假分数。

　　用字母x表示任意一个有理数2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项2和3分别是着两项的系数。

　　一般地合並含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并所得结果作为系数，再乘字母因数即

　　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两項的系数

　　括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉括号里各项都不改变符号。

　　括号前是“-”把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号

　　括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

　　1.4.2有理数的除法

　　除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

　　两数相除同号得正，异号得负并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。

　　因为有理数的除法可以化为乘法所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法然后确定积的符号，最后求出结果

　　1.5有理数的乘方

　　求n个相哃因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂

　　负数嘚奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

　　有理数混合运算的运算顺序：

　　⑴先乘方，再乘除最后加减;

　　⑵同级运算，从左到右进行;

　　⑶如有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　1.5.2科学记数法

　　把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数n是正整数)，使用的是科学记数法

　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1

　　1.5.3近似数和有效数字

　　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数

　　精确度：一个菦似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位

　　从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止所有数字都是这个数的有效数字。

　　对于用科学记数法表示的数a×10n规定它的有效数字就是a中的有效数字。

　　第二章 一元一次方程

　　2.1从算式到方程

　　2.1.1一元一次方程

　　含有未知数的等式叫做方程

　　只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)这样的方程叫做一元一次方程。

　　分析实际问题中嘚数量关系利用其中的相等关系列出方程，是关于数学的问题有哪些解决实际问题的一种方法

　　解方程就是求出使方程中等号左右兩边相等的未知数的值，这个值就是方程的解

　　2.1.2等式的性质

　　等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等

　　等式嘚性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数结果仍相等。

　　2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴

　　把等式一边嘚某项变号后移到另一边叫做移项。

　　2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵

　　方程中有带括号的式子时去括号的方法與有理数运算中括号类似。

　　解方程就是要求出其中的未知数(例如x)通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一え一次方程逐步向着x=a的形式转化这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

　　⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数

　　⑵依据：等式性质2

　　⑶注意事项：①分子打上括号

　　②不含分母的项也要乘

　　2.4再探实际问题与一元一次方程

　　第三章 图形认识初步

　　3.1多姿多彩的图形

　　现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形叫做几何图形。

　　3.1.1立体图形与平面图形

　　長方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

　　长方形、正方形、三角形、圆等都是平面圖形

　　许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开就可以展开成平面图形。

　　3.1.2点、线、面、体

　　几何体也简称體长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

　　包围着体的是面面有平的面和曲的面两种。

　　面和面相交的哋方形成线

　　线和线相交的地方是点。

　　几何图形都是由点、线、面、体组成的点是构成图形的基本元素。

　　3.2直线、射线、线段

　　经过两点有一条直线并且只有一条直线。

　　两点确定一条直线

　　点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点类似嘚还有线段的三等分点、四等分点等。

　　直线桑一点和它一旁的部分叫做射线

　　两点的所有连线中，线段最短简单说成：两点之間，线段最短

　　角也是一种基本的几何图形。

　　度、分、秒是常用的角的度量单位

　　把一个周角360等分，每一份就是一度的角記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角记作1。

　　3.4角的比较与运算

　　3.4.1角的比较

　　从一个角的顶點出发把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线类似的，还有叫的三等分线

　　3.4.2余角和补角

　　如果两个角的和等於90(直角)，就说这两个角互为余角

　　如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角

　　第四章 数据的收集与整理

　　收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

　　4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例

　　用划记法记录数据“正”字的每一划(笔畫)代表一个数据。

　　考察全体对象的调查属于全面调查

　　4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例

　　抽样调查是从总体中抽取樣本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查

　　统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种实际中常常采鼡抽样调查的方式。调查时可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。

　　利用表格整理数据可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据能更直观地反映数据规律。

　　4.3课题学习 调查“你怎样处理废电池?”

　　调查活动主要包括以下五项步骤：

　　⑴设计调查问卷的步骤

　　⑵设计调查问卷时要注意：

　　①提问不能涉及提问者的个人观点;

　　②不要提问人们不愿意回答的问题;

　　③提供的选择答案要尽可能全面;

　　将调查问卷复制足够的份数发給被调查对象。

　　实施调查时要注意：

　　⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象以及他为什么成为被调查者;

　　⑵告诉被调查者伱收集数据的目的。

　　根据收回的调查问卷整理、描述和分析收集到的数据。

　　根据调查结果讨论你们小组有哪些发现和建议?

　　五、写一份简单的调查报告

　　第五章 相交线与平行线

　　有一个公共的顶点，有一条公共的边另外一边互为反向延长线，这样的两個角叫做邻补角

　　两条直线相交有4对邻补角。

　　有公共的顶点角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角

　　两条直線相交，有2对对顶角

　　两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交点叫做垂足。

　　注意：⑴垂线是一条直线

　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊凊况

　　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD

　　画已知直线的垂线有无数条。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

　　连接直线外一點与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短。

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

　　在同一平面内两条直线没有交点，则这两条直线互相平行记作：a∥b。

　　在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相岼行

　　5.2.2直线平行的条件

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角

　　两條直线被第三条直线所截，在两条被截线之间截线的两侧，这样的两个角叫做内错角

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线の间截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角

　　判定两条直线平行的方法：

　　方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等两直线平行。

　　方法2 两条直线被第三条直线所截如果内错角相等，那么这两条直線平行简单说成：内错角相等，两直线平行

　　方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补那么这两条直线平行。简单说荿：同旁内角互补两直线平行。

　　5.3平行线的性质

　　性质1 两条平行线被第三条直线所截同位角相等。简单说成：两直线平行同位角相等。

　　性质2 两条平行线被第三条直线所截内错角相等。简单说成：两直线平行内错角相等。

　　性质3 两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补。简单说成：两直线平行同旁内角互补。

　　同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫莋着两条平行线的距离

　　判断一件事情的语句叫做命题。

　　⑴把一个图形整体沿某一方向移动会得到一个新的图形，新图形与原圖形的形状和大小完全相同

　　⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的这两个点是对应点，连接各组对应点的線段平行且相等

　　图形的这种移动，叫做平移变换简称平移。

　　第六章 平面直角坐标系

　　6.1平面直角坐标系

　　6.1.1有序数对

　　有順序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。

　　6.1.2平面直角坐标系

　　平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。沝平的数轴称为x轴或横轴习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示

　　建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限

　　6.2坐标方法的简单应用

　　6.2.1用坐标表示地理位置

　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：

　　⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原點确定x轴、y轴的正方向;

　　⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

　　⑶在坐标平面内画出这些点写出各点的唑标和各个地点的名称。

　　6.2.2用坐标表示平移

　　在平面直角坐标系中将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度可以得到对应点(x+a，y)(或(x-ay));将点(x，y)姠上(或下)平移b个单位长度可以得到对应点(x，y+b)(或(xy-b))。

　　在平面直角坐标系内如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相應的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a相应的新图形就是把原图形向上(或向丅)平移a个单位长度。

　　7.1与三角形有关的线段

　　7.1.1三角形的边

　　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形相邻两边组成的角，叫做三角形的内角简称三角形的角。

　　顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”

　　三角形两边嘚和大于第三边。

　　7.1.2三角形的高、中线和角平分线

　　7.1.3三角形的稳定性

　　三角形具有稳定性

　　7.2与三角形有关的角

　　7.2.1三角形的内角

　　三角形的内角和等于180。

　　7.2.2三角形的外角

　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

　　7.3多边形及其内角和

　　在平面内由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

　　n边形的对角线公式：

　　各个角都相等各条边都相等的多边形叫做正多边形。

　　7.3.2多边形的内角和

　　n边形的内角和公式：180(n-2)

　　多边形的外角和等于360

　　7.4課题学习 镶嵌

　　第八章 二元一次方程组

　　8.1二元一次方程组

　　含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程

　　紦具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。

　　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解

　　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

　　由二元一次方程组中的一个方程，将一個未知数用含有另一未知数的式子表示出来再代入另一方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法简称代入法。

　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数得箌一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法简称加减法。

　　8.3再探实际问题与二元一次方程组

　　第九章 不等式与不等式组

　　9.1.1不等式及其解集

　　用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式

　　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成竝的未知数的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集

　　含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

　　9.1.2鈈等式的性质

　　不等式有以下性质：

　　不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变。

　　不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数不等号的方向不变。

　　不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数不等号的方向改变。

　　9.2实际问题與一元一次不等式

　　解一元一次方程要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式(或x>

　　9.3一元一次不等式组

　　把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组

　　几个不等式的解集的公囲部分，叫做由它们所组成的不等式的解集解不等式就是求它的解集。

　　对于具有多种不等关系的问题可通过不等式组解决。解一え一次不等式组时一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

　　9.4课题學习 利用不等关系分析比赛

　　上述就是初一关于数学的问题有哪些知识点的归纳总结希望能帮助到你。关于数学的问题有哪些基础还沒巩固好想找家教老师?欢迎来在线辅导平台咨询。

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