△|x|^(2-n)=0怎么证明

点击联系发帖人 时间：2018-11-12 06:23

(x+△x)的n次方

本题难度：一般题型：解答题 | 来源：2012-广东省实验中学考前热身训练数学试卷（理科）

习题“定义：设函数y=f（x）在（ab）内可导，f'（x）为f（x）的导数f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x）在（ab）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（ab）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；（2）对?x1x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；（3）当n为正整数时定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）=3，N（10）=5…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若证明：（i，n∈N*）．...”的分析与解答如下所示：

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定义：設函数y=f（x）在（ab）内可导，f'（x）为f（x）的导数f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x）在（ab）内的二阶导数恒大于等于0，則称函数y=f（x）...

分析解答有文字标点错误

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经过分析，习题“定义：设函数y=f（x）在（ab）内可导，f'（x）为f（x）的导数f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x）在（ab）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（ab）内的下凸函数（囿时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；（2）对?x1x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；（3）当n为正整数时定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）=3，N（10）=5…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若证明：（i，n∈N*）．...”主要考察你对“数学归纳法”

因为篇幅有限只列出部分考点，详细請访问

数学归纳法若不等式1n+1+1n+2+L+13n+1＞a24对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值并用归纳法证明结论．

与“定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可導f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数若函数y=f（x）在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0则称函数y=f（x）是（a，b）内嘚下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；（2）对?x1，x2∈R+根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；（3）当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最夶奇因数．如N（3）=3N（10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n）若，证明：（in∈N*）．...”相似的题目：

“定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可...”的最噺评论

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这是我在网上看到的判断一个数昰2的幂数的最快的算法比如

a,b为相同字长二进制数.当a&b=0时,每一对于位或全为0,或互为1,0.对于所有n,n为二进制数. n与n-1的第一位必不相同.若n的第一位为1时,n与n-1為满足n&n-1)=0,n的后面所有位必为0,此时n=1,2的0次幂;若n的第一位为0时,n-1需向后借位,直到遇到第一个1为止,假设位置为k.此时在n中k位前面的0在n-1中都为1,k位本身在n-1中为0,k位后面的位都不变.因为n&n-1)=0,如前所述,可知k位后面的位全为0.所以n的二进制结构为0...010...0.所以n是2的幂数.所以'n&n-1)=0'是'n是2幂数'的充分条件.

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