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证明:(Ⅰ)函数f(x)的定义域昰(0+∞),
①a≤0时f′(x)≥0,
∴f(x)在区间(0+∞)上是增函数,
②a>0时在区间(0,a)上f′(x)<0,在区间(a+∞)上,f′(x)>0
∴f(x)在区间(0,a)递减在区间(a,+∞)递增;
f(x)的最小值是f(a)=lna﹣2
由题意得:有f(a)<0,则0<a<e2;
而f(x)在区间(a+∞)递增,
∴只要证明f(x2)>f(2a﹣x1)
即证f(x2)>f(2a﹣x1),
设函数g(x)=f(x)﹣f(2a﹣x)
则g(a)=0,且区间(0a)上,
即g(x)在(0a)递减,
∴f(x2)>f(2a﹣x1)成立