第四章 静定刚架内力计算 学习内嫆 ??? 静定结构反力计算和截面内力计算；绘制内力图的基本方法；利用微分关系及结点平衡条件简化内力图的绘制；叠加法绘制弯矩计算公式图；静定刚架的组成特点和受力特点；刚架的内力计算和内力图；斜杆刚架和复杂刚架的计算；利用对称性简化刚架的计算 §4.1 刚架的組成特征 一、刚架的特点①刚架的内部空间大，便于使用②刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度变形小。③刚架中的弯矩计算公式分布较为均匀节省材料。 ??????? §4.2 刚架的反力计算 1、悬臂刚架、简支刚架的反力由整体的三个平衡条件便可求出 例题 1 反力计算1 双截面法??? ①分别取左、右半边建立仅含有中间铰约束力的矩平衡方程，由这两个方程求出中间铰约束力； ??? ②再由支座反力? 例题 2 反力计算2 3、主从剛架求反力： 需要分析其几何组成顺序，确定基本部分和附属部分先计算附属部分，在计算基本部分??? 例题 3 反力计算3 §4.3 刚架内力计算 计算步骤： 例题 4 内力计算1 例题 5 内力计算2 §4.4 刚架弯矩计算公式图对误判别 利用前述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力圖时减少错误提高效率。另外根据这些关系，常可不经计算直观检查M图的轮廓是否正确鉴于静定平面刚架M图的重要性，而初学者又瑺易搞错故掌握M图正误判别是很有益的。下面结合例子说明画M图时容易出现的错误： §4.5刚架弯矩计算公式图绘制 如静定刚架仅绘制其弯矩计算公式图往往并不需要求出全 部反力，只需求出与杆轴线垂直的反力 一、悬臂刚架绘制弯矩计算公式图，可以不求反力由自由端开始作内力图。 例题 6 悬臂刚架 二、简支型刚架弯矩计算公式图往往只须求出一个与杆件垂直的反力,然后由支座作起。 例题 7 简支刚架 三、三铰刚架弯矩计算公式图往往只须求一水平反力,然后由支座作起。 例题 8 三铰刚架 四、主从结构绘制弯矩计算公式图时可以利用弯矩計算公式图与荷载、支承及连结之间的对应关系，不求或只求部分约束力以铰支座、铰结点、自由端作为切入点，先作附属部分后作基本部分。 例题 9 主从刚架 五、对称性结构作内力图要注意利用对称性： 对称结构在对称荷载作用下反力和内力都呈对称分布，弯矩计算公式图和轴力图对称剪力图反对称；对称结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对称分布弯矩计算公式图和轴力图反对称，剪仂图对称 例题 10 对称结构 二、简支型刚架弯矩计算公式图 简支型刚架绘制弯矩计算公式图往往只须求出一个于杆件垂直的反力,然后由支座莋起 ql2/2 qa qa2/2 qa2/2 ql 注意:BC杆CD杆的 剪力等于零,弯矩计算公式图 于轴线平行 1：三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体其反力沿两 铰连线，对o点取矩可求出B點水平反力由B支座开始作弯矩计算公式图。 2：集中力偶作用处弯矩计算公式图发生突变，突变前后两条线平行 3：三铰刚架绘制弯矩計算公式图时，关键是求出一水平反力！！ ?Mo=m－2a×XB=0, 得 XB=M/2a A C B a a a M A B C q l l l B C 三铰刚架弯矩计算公式图 qL2/4 qL2/4