1第四章 平面立体构形及根据形体嘚轴测图绘制其三面投影画法?形体分析：分析形体的成型方法 ?基本平面体叠加 ?基本平面立体的切割 ?基本平面体的交接 ?平面立体的尺寸标注 ?軸测投影原理及画法 ?总结及作业基本平面体叠加基本平面体叠加?概述：所谓叠加是指基本立体之间只有简单接触 而不另外产生交线。如圖：叠加：叠合：相切：相交：?平齐时无交线?有相交线?相切时无交线?分析叠加立体投影图叠加立体的表面分界线叠加立体的表面分界线叠加立体的投影分析叠加立体的投影分析2基本平面立体的切割基本平面立体的切割基本立体被平面切割（截切） 所形成的形体称为截切体截切体截切体截切体。切割立体的平 面称为截平面截平面截平面截平面截平面与立体表面的交线 叫截交线截交线截交线截交线，截交线所围成的截面图形称为 截断面或断面截断面或断面截断面或断面截断面或断面截平面可能不止一个，多 个截平面切割立体时（挖切）截岼面之间 可能有交线也可能形成切口或挖切出槽 口、空洞。如图所示：?概述：?例题4-1?例题4-2?例题4-3?绘制截切体投影图的作图步骤?例题4-4绘制截切體投影图的作图步骤1．几何抽象——把形体抽象成基本立体被平面切割或挖 切所形成的画出立体切割前的原始形状的投影；2．分析截交線的形状——分析有多少表面或棱线、底边 参与相交，判明截交线是三角形、矩形、还是其他的多边 形等；3．分析截交线的投影特性——根据截平面的空间状态分 析截交线的投影特性如实形性、积聚性、相仿性等；4．分别求出截平面与各参与相交的表面的交线，或求出 截岼面与各参与相交的棱线、底边的交点并连成多边形；5．对图进行修饰——丢弃被截掉的棱线，补全、接上原 图中未定的图线并分清鈳见性，加深描黑例题例题4 4- -1 1如图所示，试求四棱锥被一正垂面P切割后的三面投 影图并求截断面的实形。例题4-2求图a所示形体水平投影3唎题4-3试补全图a所示带有槽口的五棱柱的正面投影，并 作出其侧面投影例题4-4补全图a所示带切口的三棱锥的水平投影和侧面投影。4基本平面體的交接基本平面体的交接 ?概述：两立体相交连接（亦称相贯相贯相贯相贯）表面产生交线， 称为相贯线相贯线相贯线相贯线当一个竝体全部贯穿另一个立体时，这样 的相贯称为全贯全贯全贯全贯如图a这时有两条相贯线；当两个立体 互相贯穿时，则称为互贯互贯互贯互贯如图b这时有一条相贯线。?求两平面体相贯线的步骤：?例题4-5?例题4-6?例题4-7求两平面立体相贯线的步骤1.分析相贯线的类型确定折线的条数、每条折线的边 数或顶点数；2.求相交表面间的交线或每一立体上参与相交的棱线、底 边对另一立体表面的交点；3.如果求的是交点，则依照┅定的规则连接所求各点并 判断所连折线上各线段的可见性；4.修饰整理，把投影图中的相贯线及其他应补齐、接上的 线段按可见性加深描黑例题4-5如图a所示，已知一个正三棱锥和一个正三棱柱相贯 试画全该相贯体的三面投影。?步骤：1.分析相贯线2.求交线、交点3.依次连接所求各点的同面投影4.完成三面投影5例题4-6如图所示将上一例题改为穿孔的形式，求作该相 贯体的两投影例题4-7试完成图a所示房屋模型的两面投影。平面立体的尺寸标注平面立体的尺寸标注?尺寸标注的基本要求：?基本立体的尺寸标注示例：?被切割或带切口的基本立体尺寸标注示唎1. 必须严格遵守制图标准中有关尺寸标注的规定；2. 所注尺寸必须齐全应能完全确定立体的形状 和大小， 既不能有所遗漏也不应有互相矛盾的 多余尺寸；3. 尺寸布置得当，标注清晰便于看图。?尺寸分类：基本立体的尺寸标注示例：6被切割或带切口的基本立体 尺寸标注示例選用一个不平行于任一坐标面的方向为投射方 向将形体连同确定该形体位置的直角坐标系一起投射 到同一个投影面P上。这种投影方法即為轴测投影法轴测投影法轴测投影法轴测投影法 形体在P投影面上的投影就叫做该形体的轴测投影轴测投影轴测投影轴测投影，也 称根据形体的轴测图绘制其三面投影根据形体的轴测图绘制其三面投影根据形体的轴测图绘制其三面投影根据形体的轴测图绘制其三面投影如圖：轴轴测投影原理及画法测投影原理及画法 轴测投影的形成和分类?轴测投影的特性?工程上常用的两种根据形体的轴测图绘制其三面投影?形成：?分类： 正轴测投影斜轴测投影多面正投影图和轴测投影图正轴测投影正轴测投影斜轴测投影斜轴测投影7轴测投影的特性轴向伸缩系數轴向伸缩系数轴向伸缩系数轴向伸缩系数 =轴测轴上线段的长度原坐标轴上线段的长度?绘制轴测投影时需要遵守的原则：1．轴测投影属于岼行投影，所以轴测投影具有平行投 影的特性2．空间形体上与坐标轴平行的直线段，其轴测投影的 长度等于实际长度乘上相应轴测轴的軸向伸缩系数工程上常用的两种根据形体的轴测图绘制其三面投影正等根据形体的轴测图绘制其三面投影：?特性 画法示例： 坐标法 例题4-8端面法 例题4-9 例题4-11切割法 例题 4-12 斜二根据形体的轴测图绘制其三面投影 ?特性 画法示例： 端面法 例题4-10 叠加法 例题4-13正等根据形体的轴测图绘制其三媔投影特性 ?特性：轴间角均为120度，各轴向伸缩系数均为0.82 通常将Z轴画成竖直，X和Y轴画的与水平方向成30度 将各轴的轴向伸缩系数简化为1。唎题4-8画出下图所示三棱锥的正等根据形体的轴测图绘制其三面投影例题4-9画出下图a所示正六棱柱的正等根据形体的轴测图绘制其三面投影。例题4-11画出下图a所示正六棱台的正等根据形体的轴测图绘制其三面投影8例题4-12绘制下图a所示立体的正等根据形体的轴测图绘制其三面投影。斜二根据形体的轴测图绘制其三面投影特性 ?特性：轴测轴OX和OZ总是成直角且它们的轴向伸缩 系数均为1。斜二根据形体的轴测图绘制其三媔投影OY轴的轴向伸缩系数取成0.5或 0.75或其他的非1值通常采用0.5的OY轴轴向伸缩系数。例题4-10画出下图a所示棱柱体的斜二根据形体的轴测图绘制其三媔投影例题4-13 画出下图a所示挡土墙的斜二根据形体的轴测图绘制其三面投影。总结及作业总结及作业1. 《土木工程制图习题集》 习题4-1~4-3 4-5~4-92. 《土木笁程制图习题集》 习题4-11~4-19 4-21、4-22、4-25