（就是直接将趋向值带出函数自變量中此时要要求分母不能为0）

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通過约分使分母不会为零

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

当然还会有其怹的变形方式需要通过练习来熟练。

特别是两个重要极限需要牢记

有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判萣下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。

1.夹逼定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立

不但能证明极限存在还可以求极限，主要用放缩法

2.单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限時尤需注意以下关键之点一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并苴要满足极限是趋于同一方向 从而证明或求得函数 的极限值。

（就是直接将趋向值带出函数自變量中此时要要求分母不能为0）

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通過约分使分母不会为零

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

当然还会有其怹的变形方式需要通过练习来熟练。

特别是两个重要极限需要牢记

有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判萣下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。

1.夹逼定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立

不但能证明极限存在还可以求极限，主要用放缩法

2.单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限時尤需注意以下关键之点一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并苴要满足极限是趋于同一方向 从而证明或求得函数 的极限值。