一、一个圆柱形茶叶桶的侧面贴著商标纸圆柱底面半径5厘米，高20厘米这张商标纸的面积是628平方厘米，这个茶叶桶的体积是785立方厘米解析如下：

1、圆柱(circular cylinder)是由以矩形的┅条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形

1、如下图，以矩形的一边所在直线为旋转轴其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即矩形ADD'G的一条边AG为轴其余三边旋转一周所得的几何体。其中AG叫做圆柱的轴AG叫做圆柱的高，无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线

DA和D'G旋转形荿的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面

2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱

• 等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。

• 体积和高相等的圆锥与圆柱圆锥的底面积是圆柱的三倍。

• 体积和底面积相等的圆锥与圆柱圆锥的高是圆柱的三倍。

• 等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为： S圆柱侧/S圆锥侧= 其中，r为底面半径h为高。

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