各个抛物线题目及解答过程解答的过程

点击联系发帖人 时间：2018-10-04 05:35

抛物线题目及解答过程

11．抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点（A在B的咗边）与y轴交于点C，抛物线上有一动点P
（1）若A（-20），C（0-4）
②在①的情况下，若点P在第四象限运动点D（0，-2）以BD、BP为邻边作平行四邊形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围．
（2）若点P在第一象限运动且a＜0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F则问$\frac{{{S}_{△AOE}+S}_{△BOF}}{{S}_{△ABC}}$是否与a，c有关若有关，用ac表示该比值；若无关，求出该比值．

分析（1）①由A、C两点的坐标利用待定系数法可求得抛物线解析式；②连接BD、OP，设出P点坐标利用S_△BDP=S_△ODP+S_△OBP-S_△BOD可用x表示出四边形BDQP的面积，借助x的取值范围可求得四边形BDQP面积的取值范围；

点评本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行四边形的性质、三角形的面积、一元二次方程根与系数的关系、相似三角形的判定和性质、方程思想及转化思想等知识．在（1）②Φ用x表示出△BDP的面积是解题的关键在（2）中利用相似三角形的性质求得OE+OF=2c是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强难度较大．

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