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三角函数公式看似很多、很复杂但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好彡角函数的关键所在。

数学、物理、地理、天文地理等

几何代数变换，数学、物理、地理、天文等

为任意角终边相同的角的同一三角函数的值相等：

的三角函数值之间的关系：

的三角函数值之间的关系：

的三角函数值之间的关系：

的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：渏变偶不变，符号看象限

．即形如（2k+1）90°±α则函数名称变为余名函数，正弦变余弦余弦变正弦，正切变余切余切变正切。形如2k×90°±α则函数名称不变。

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．

　　以诱导公式四为例：

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．

运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：

特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识儲备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少次数要最低，函数名最少分母能最简，易求值最好

...及a都是常数， 这种级数称为幂级数

在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数