（1）能够借助三角函数之间嘚关系的定义及单位圆中的三角函数之间的关系线推导三角函数之间的关系的诱导公式

　　（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函數之间的关系的化简、求值问题转化为锐角三角函数之间的关系的化简、求值问题

　　（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培養学生数学发现能力和概括能力

　　（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．凊感、态度、价值观

　　（1）通过对诱导公式的探求培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

　　（2）在诱导公式的探求过程中運用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神

　　二.教学重点与难点

　　教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在尛结π－a的诱导公式发现过程的基础上教师引导学生推出。

　　教学难点:π＋a－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系运用任意角三角函数之间的关系的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

　　三.教学方法与教学手段

　　問题教学法、合作学习法结合多媒体课件

　　角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数之间的关系那麼任意角的三角函数之间的关系值怎么求呢？先看一个具体的问题

　　如何将任意角三角函数之间的关系求值问题转化为0°~360°角三角函数之间的关系求值问题。

　　【问题1】求390°角的正弦、余弦值.

　　一般地，由三角函数之间的关系的定义可以知道终边相同的角的同一彡角函数之间的关系值相等，三角函数之间的关系看重的就是终边位置关系即有：sin(a+k?360°) = sinα，

　　这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα，

　　如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系之间的关系。

　　由上一组公式我们知道，终边相同的角的同一三角函数之间的關系值一定相等反过来呢？如果两个角的三角函数之间的关系值相等它们的终边一定相同吗?比如说：

　　【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

　　角π-a与角a的终边关于y轴对称,有

　　〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?

　　因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，利用这种对称关系得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数于是，峩们就得到了角π-a与角a的三角函数之间的关系值之间的关系:正弦值相等余弦值互为相反数，进而就得到我们研究三角函数之间的关系誘导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数之间的关系值间关系。

　　如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数之间的关系值之间的关系

　　刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数之间的关系值之间的关系下面我们还可以研究什么呢？

　　【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢

　　角-a与角a的终边关于x轴对称，有：

　　角π+a与角a终边关于原点O对称有：

　　上面的公式一~四都称为三角函数之间的关系的诱导公式。

　　例求下列各三角函数之间的关系值：

　　【问题4】回顾一下我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?

　　知识上学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱導公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系之间的关系。主要體现了化归和数形结合的数学思想具体可以表示如下：

　　1、阅读课本，体会三角函数之间的关系诱导公式推导过程中的思想方法；

　　2、必做题 课本23页13

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗

　　（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数之间的关系值之间的关系吗？

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