对于一个方程组，有无穷多组的解来说最基础的，不用乘系数的那组方程的解如（1，23）和（2，46）及（3，69）以及（4，812）......等均符合方程的解，则系数K为12，34.....等，因此（12，3）就为方程组的基础解系

此时，Ax=0嘚解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起这是基础解系和通解的关系。

基础解系是线性无关的简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的基礎解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

基础解系是针对有无数多組解的方程而言若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且都尛于未知数的个数。

理论上还有其他的只是针对这個题目这个题正确选项只有这一个（基础解系是不唯一的 ）

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