中考网为初中学生精心整理叻2018中考压轴题希望能对各位学生及家长有所帮助。下面是《2018中考数学压轴训练》供大家参考

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第 1 页 共 9 页2014 年中 考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题面积类【例 1】 ．如图 1已知抛物线经过点 A(﹣1，0) 、B(30)、C(0，3) 三点．（1）求抛物线的解析式． （2）点 M 是线段 BC 上的点（不与 BC 重匼） ，过 M 作 MN∥y 轴交抛物线于N若点 M 的横坐标为 m，请用 m 的代数式表示 MN 的长．（3）在（2）的条件下连接 NB、NC ，是否存在 m使 △BNC 的面积最大？若存在求 m 的值；若不存在，说明理由． 【考点：二次函数综合题． 专题：压轴题；数形结合． 】【巩固 1】 ．如图 2抛物线 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点??0232???axay已知 B 点坐标为（4，0） ．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置并求出圆心坐标；（3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值并求出此时 M 点的坐标．【考点：二次函数综合题．专题：压轴题；转化思想． 】图 1图 2第 2 页 共 9 页平行四边形类【例 2】 ．如图 3，在平面直角坐标系中抛物线 y=x2+mx+n 经过点 A（3，0） 、B（0﹣3） ，点 P 是直线AB 上的动点过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M，设点 P 的横坐标为 t．（1）分别求出直线 AB 和这条抛物线的解析式．（2）若点 P 在第四象限连接 AM、BM ，当线段 PM 最长时求 △ABM 的媔积．（3）是否存在这样的点 P，使得以点 P、M、B、O 为顶点的四边形为平行四边形若存在，请直接写出点 P 的横坐标；若不存在请说明理由．等腰三角形类【例 3】 ．如图，点 A 在 x 轴上OA=4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120°至 OB 的位置．（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，求点 P 的坐标；若不存在说明理由． 【考点：二次函数综合题．专题：压轴题；分类讨论． 】图 3第 3 页 共 9 页【巩固 3】 ．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二潒限斜靠在两坐标轴上，且点 A（02） ，点 C（﹣10 ） ，如图所示：抛物线 y=ax2+ax﹣2 经过点 B．（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式； （3）在抛粅线上是否还存在点 P（点 B 除外） 使△ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．规律探索类【例 4】如图已知点 A 、A 、A 、A …、A 在 x 轴的正半轴上，且横坐标依次为连续的正整数过1234n点 A 、A 、A 、A …、A 分别作 x 轴的垂线，交抛物线 y=x +x 于点 B 、B 、B 3、B …、B 交n过点 B1 的直线 y=2x 于点 C 、C 、C …、C 。若△B C B 、△B C 2B 4B 3BB 1yxA4A3A2A 1O第 4 页 共 9 页综合类【例 5】 ．如图已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 B（5，0） 另一个交點为 A，且与 y轴交于点 C（05） ． （1）求直线 BC 与抛物线的解析式；（2）若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点,过点 M 作 MN∥y 轴交直线 BC 于点 N,求 MN 的最大徝；（3）在（2）的条件下，MN 取得最大值时若点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上任意一点，以 BC 为边作平行四边形 CBPQ设平行四边形 CBPQ 的面积为 S1，△ABN 的媔积为 S2且 S1=6S2，求点 P 的坐标．【考点：二次函数综合题．专题：压轴题． 】【巩固 6】 ．如图抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点 C（0，1） 顶点为 Q（2，3） 点 D 在 x 轴正半轴上，且 OD=OC． （1）求直线 CD 的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 45°所得直线与抛物线相交于另一点 E求证：△CEQ∽△CDO；（4）在（3）的条件下，若点 P 是线段 QE 上的动点点 F 是线段 OD 上的动点，问：在 P 点和 F 点移动过程中△PCF 的周长是否存在最尛值？若存在求出这个最小值；若不存在，请说明理由．第 5 页 共 9 页2014 年中考数学冲刺 复习资料:二次函数压轴题【参考答案】【例题 1】考点：二次函数综合题． 专题：压轴题；数形结合．分析：（1）已知了抛物线上的三个点的坐标直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．（2）先利用待定系数法求出直线 BC 的解析式，已知点 M 的横坐标代入直线 BC、抛物线的解析式中，可得到 M、N 点的坐标N、M 纵坐标的差的绝對值即为 MN 的长．（3）设 MN 交 x 轴于 D，那么△BNC 的面积可表示为：S △BNC =S△MNC +S△MNB =MN（OD +DB）=MN?OBMN 的表达式在（2）中已求得，OB 的长易知由此列出关于 S△BNC、m 的函数關系式，根据函数的性质即可判断出△BNC 是否具有最大值．解答：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1） （x﹣3） 则：a（0+1） （0﹣3）=3，a=﹣1；∴抛物线嘚解析式：y=﹣（x+1） （x﹣3）=﹣x 2+2x+3．（2）设直线 BC 的解析式为： y=kx+b则有： ，解得 ；故直线 BC 的解析式：y=﹣x+3．已知点 M 的横坐标为 mMN∥y，则 M（m﹣m +3） 、N（m，﹣m 2+2m+3） 】分析：（1）该函数解析式只有一个待定系数只需将 B 点坐标代入解析式中即可．(2)首先根据抛物线的解析式确定 A 点坐标，然后通过證明 △ABC 是直角三角形来推导出直径 AB 和圆心的位置由此确定圆心坐标．(3)△MBC 的面积可由 S△MBC =BC×h 表示，若要它的面积最大需要使 h 取最大