AAB可逆,A+B可逆则AB的核包含B的核,怎么证明

若矩阵A和B的乘积AB可逆 则A B都可逆 这呴话对吗
矩阵AB可逆,A+B可逆它的行列式≠0|
所以矩阵A、B都可逆.
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因此A-E,B-E互为逆矩阵

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所以A-EB-E都可逆.

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