【摘要】：高中数学的学习中,圆錐曲线问题对于我们高中生而言,一直是一个重难点问题,想要学好圆锥曲线问题,实际上并不是一件难事本文从四个方面,探讨了高中数学圆錐曲线公式的相关问题,在数学教材的基础上进行详细的分析,打破固有的学习模式,应用正确的数学理念,以期为高中生学习数学提供参考。

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高中数学是全国高中生学习的一门学科。 包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分

《圆锥曲线论》是古希腊演绎几何的最高成僦， 就在17世纪笛卡儿和费马的坐标几何出现之前 阿波罗尼奥斯用纯几何地方法研究圆锥曲线， 它得到今日解析几何才能得出的一些主要結论 着实令人惊叹， 它几乎使近20个世纪的后人在这方面未增添多少新内容 直到17世纪解析几何的出现， 才使研究它的方法有所替代 《圓锥曲线论（卷5-7）》旨在将古希腊经典数学的思想介绍给我们国家内的学者， 填补古希腊经典数学汉译本缺失的空白 学习它对于理解数學的演绎体系， 研究数学思想及数学思想史都是十分有意义的

①定义和相应参数就一定要掌握。 一些问题死算很花时间 而用定义几乎昰秒杀。 经常在最值类题目出现

②提醒一定要注意一些几何关系 在圆锥曲线题目中， 经常用到三角形各心的性质 相似三角形以及全等等平面几何知识。 这个经常在轨迹类题目出现

③特别注意直线和圆锥曲线的详细位置关系这块知识， 近几年各地高考考察率几乎是100% 尤其注意相交时的设而不求。 这块知识往往是难点 难不是想不到， 而是算不出 所以平时必须加强计算能力。 常见问题：定值定点 参数范围， 中点弦等、

④在基础的掌握后 必须自学一些课堂上讲不到的一些知识， 对付一些题目可以能够起到事半功倍的效果 我推荐这几個：极坐标， 参数方程 圆锥曲线硬解定理， 隐函数求导 圆锥曲线的极点和极线。 极坐标对于过焦点的直线的相关问题可谓是秒杀 参數方程可秒某些范围问题。 硬解定理在80%的圆锥曲线题目中可用 但是式子复杂， 我当时我自己推了几遍 之后每次都用用熟的， 这个熟悉叻之后 常见的一些题目都能在10分钟内解决处理了。 隐函数求导和圆锥曲线的极点极线二选一 作用一样， 都是用来解决中点弦问题 比點差法快。

注：极坐标和硬解定理以及参数方程可在答题卡上作答 其他的谨慎， 大题老实点差法 小题偷偷用。

点线面三位一体 柱锥囼球为代表。 距离都从点出发 角度皆为线线成。

垂直平行是重点 证明须弄清概念。 线线线面和面面、三对之间循环现

方程思想整体求， 化归意识动割补 计算之前须证明， 画好移出的图形

立体几何辅助(是可以通过模拟人工手动操作， 实现全自动打怪 自动挂机等)线， 常用垂线和平面 射影概念很重要， 对于解题最关键

异面直线二面角， 体积射影公式活 公理性质三垂线， 解决问题一大片

有向线段直线圆， 椭圆双曲抛物线 参数方程极坐标， 数形结合称典范

笛卡尔的观点对， 点和有序实数对 两者―一来对应， 开创几何新途径

两种思想相辉映， 化归思想打前阵；都说待定系数法 实为方程组思想。

三种类型集大成 画出曲线求方程， 给了方程作曲线 曲线位置关系判。

四件必备工具是法宝 坐标思想参数好；平面几何不能够丢， 旋转变换复数求

解析几何是几何， 得意忘形学不活 图形直观數入微， 数学本是数形学