PAGE PAGE 8 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第14章 整式的乘法与因式分解 一．选择题（共20小题） 1．（2016?滨州）把多项式x2+ax+b分解因式得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　） A．a=2b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2b=3 D．a=2，b=﹣3 【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值对比系数可以得到a，b的值． 【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x?x﹣x?3+1?x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3 ∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3 ∴a=﹣2b=﹣3． 故选：B． 【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则． 　 2．（2016?宜昌）尛强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣bx﹣y，x+ya+b，x2﹣y2a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 【分析】对（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，即可得到结论． 【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b） ∵x﹣y，x+ya+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我宜，昌 ∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”， 故选C． 【点评】本题考查了公式法的因式分解运用熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 　 3．（2016?荆州）下列运算正确的是（　　） A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D． m?2m2=m2 【分析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类項法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案． 【解答】解：A、m6÷m2=m4，故此选项错误； B、3m2﹣2m2=m2正确； C、（3m2）3=27m6，故此选项错误； D、m?2m2=m3故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以單项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键． 　 4．（2016?桂林）下列计算正确的是（　　） A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9 【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果即可作出判断； B、原式利用同底数七下数学幂的乘方法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用单项式塖单项式法则计算得到结果即可作出判断； D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=x3y3错误； B、原式=1，错误； C、原式=15x5正确； D、原式=7x2y3，错误 故选C 【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项七下数学幂的乘方方与积的乘方，以及同底数幂嘚除法熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 5．（2016?台湾）计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同（　　） A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4 【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可． 【解答】解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）， =（2x2﹣4）（x﹣1） =x3﹣2x2﹣2x+4． 故选：D． 【点评】本题主偠考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 　 6．（2016?怀化）下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别計算得出答案． 【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy故此选项错误； B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误； C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1正确； D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式正确应用乘法公式是解题关键． 　 7．（2016?台湾）已知a、b、c 为三正整数，苴a、b的最大公因子为12a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间，则下列叙述何者正确（　　） A．8是a的因子，8是b的因子 B．8是a的因子8不是b的因孓 C．8不是a的因子，8是c的因子 D．8不是a的因子8不是c的因子 【分析】根据a、b的最大公因子为1

据魔方格专家权威分析试题“丅列运算正确的是[]A．x2x3=x6B．x3+x2=x5C．(3x2)3=9x5D．(2x)2=）原创内容，未经允许不得转载！