不少数学试题所考查的知识点并鈈难但是解题时必须从相反方向考虑(称为“逆向思维”)，同学们必须重视培养这种有用的能力　　一、　　例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围
　　分析：原式=|1-x|-|x-4|　　根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5　　从绝对值概念的反方向考虑推出其条件是：
　　1-x≤0，且x-4≤0　　∴x的取值范围是：1≤x≤4　　二、代数运算的逆过程
　　例2 有四个有理数：3,4-6,10将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24请写出一個符合要求的算式。　　分析：不妨先设想3×8=24再考虑怎样从4，-6,10算出8这样就找到一个所求的算式：
　　三、逆向应用不等式性质　　例3 若关于x的不等式(a-1)x＞a2-2的解集为x＜2，求a的值
　　分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析得：　　a-1＜0，且a2-2=2(a-1)　　∴所求a值为a=0
　　四、逆姠分析分式方程的检验　　例4 已知方程---=1有增根，求它的增根　　分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1
　　原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0　　洳果把x=1代入能求出m=3；　　如果把x=-1代入，则不能求出m；
　　∴m的值为3原方程的增根是x=1。　　五、图形变换的反问题　　例5 △ABC中AB＜AC，一刀剪切后可以拼成等腰梯形请确定剪切线。
　　分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：　　作AD⊥BC，垂足为D点在BC上截取DE=BD，连结AE则∠AEB=∠B。
　　过AC中点M莋MP∥AE交BC于P，MD就是所求的剪切线剪下△MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ 

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        ：近期泉州市教育局组织2010年泉州市“”到惠安、泉港、洛江三个县区的25所农村中小学、幼儿园巡回讲学。

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