这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:某公司对60000人中的吸烟比例做调查,置信度为95%的情况下,若要使误差保持在4%以内,需要的最小样本容量是

这里并没有告诉总体的方差（标准差）和样本方差（标准差）,那到底应该怎样做呢?

已知比例在10%-20%,要使误差保持在5%以内,求需要的最小样本容量?

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当方差未知的情况下,通常取最大值.已知方差S的平方（这里打不出平方,就用文字表示了）=p*（1-p）,当p=0.5的时候,S的平方值最大,等于0.25,即取方差为0.25.所鉯,样本量n=（Z的平方*S的平方）/E的平方,带入数值（置信度为95%时,Z=1.96,）得：n=(1.96*1.96*0.25)/(0.04*0.04)=600.25,即最小样本量为601.

据题意,当比例为10%时,方差最小,方差S的平方=0.1*（1-0.1）=0.09,此时,所需样本量最小,

同理,当取20%时,最小样本量为246,明显139

两组平行对照设计主要观察指標为计量资料（如血压、血糖水平等等）且两组间具方差齐性，比较组间均数的差异有无显著性

[5,6]  S_t：试验组的样本标准差；S_c：对照组的样夲标准差；因基于方差齐性假设，故原则上两者应相同此时采用Pooled合并方差(Pooled varance,S_p²)计算样本量；若经检验两组方差不齐，则使用Welch–Satterthwaite方程对自由度進行近似的方法计算样本量.

即试验组与对照组的样本量之比建议采用1:1的比例，此处填写1若试验组:对照组为2:1，则此处填写2反之可填写1/2，以此类推；注意不能填写小数。

(1) 基于两独立样本t检验计算样本量；

(2) 默认按总体方差未知进行计算比总体方差已知情况下的样本量略哆1-2例；

(3) 两样本方差相等时使用Pooled合并方差，两样本方差不等时使用Welch–Satterthwaite方程对自由度进行近似.