数学题。图中手工记账划红线图部分是怎么得来的

    所以在这里只需要研究税收变囮,政府预算变化和收入变化,那么其他变量都被视为常数

    等式左边,分别对Y和t差分右边对G进行差分。

    其实就跟求导是一样的(近姒认为)

    分别对Yt,G进行差分啊!
    就比如Y=aX
    差分就是△Y=a△X
    上式的左边对Y差分时候t为常数,对t差分时候Y为常数
    也就是当作两边同时求微分!

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  在小学数学教学中令老师困惑的问题之一就是学生对数学问题的解答。可以说在小学阶段不管是低段还是中、高段学生,他们中害怕解答数学问题的较多平时練习、测试中此类题的错误最多、失分最严重。为改变这一现状作为数学教师,我们应该先从自身出发寻找行之有效的教学好方法从洏使学生不再感到困难,提高解决数学问题的正确率下面,就自己多年来在小学数学教学中的尝试和体验谈谈自己的一点建议。
  畫图对数学问题的解答作用真不小其中画线段图在小学数学解决问题的教学中起到了奇妙的作用,它能够将抽象的语言文字直观化将複杂的问题简单化,将模糊的数量关系清晰化使学生易于理解,帮助学生轻松、愉快地解决较复杂的应用题这样既培养了学生的能力,又促进了学生思维的发展是数学学习中切实有效的教学方法。
  画线段图将抽象的数学语言直观化
  小学生的抽象思维能力较弱,因此教师要帮助学生寻找解题的途径我们可以运用图形把抽象问题具体化、直观化。
  例如在三年级下册教学计算经过的时间時,有不少同学对从上午到下午的经过时间的计算尤其对今天到第二天的时间段的计算困难更大。对此类题的解答教师可以建议学生先把有关的12时计时法时刻转化成24时计时法再列式计算,对班里中、下游学生则可以通过画线段图来帮助他们更好地理解比如有这样一题:要计算一辆汽车从头天晚上10时行驶到第二天上午6时,共经过了多长时间我们就可以这样画图:
  要是学生仔细看这个图,他就能清楚、准确地计算出经过的时间了这个线段图让学生进一步理解:第一天晚上10时到晚上12时行驶了2小时(12―10=2),第一天凌晨0时到第二天上午6時行驶了6小时(6―0=6)合起来就是8小时(2+6=8)。所以以后学生遇到此类较复杂的题目,就可以画画线段图自己进行解答了
  二、画线段图,将复杂的问题简单化
  小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度阶段对那些抽象的问题的理解确实有困难。假如峩们教师一味地从题目所叙述的字面上去分析题意也就是继续用数学语言文字来表述其中的数量关系,表面上看来很多学生是明白了其实不少学生是没有真正理解的,当要求每一位学生独立解答时他们又表现得稀里糊涂。此时我们利用线段图来呈现其中的数量关系哃样可让学生一目了然,问题就迎刃而解了
  比如在解答一类植树问题时,采用线段图就可以帮助学生理解各种情况下棵数、间隔距離和间隔数之间的关系有这样一题,在两幢高楼之间种植一种树木每隔10米种一棵,已知这两幢楼相距50米问共需要种多少棵这样的树?叫学生回答如何解答时不少学生就异口同声回答50除以10等于5(棵)。此时我故意反问学生:这样做正确吗?请同学们仔细看看老师所畫的一个图于是我吩咐他们读题我边在黑板上示范画线段图:
  当我还没画完图时,就有学生迫不及待地抢着答道:“答案5棵错了應是4棵。”于是我连忙叫一个学生问他:“为什么50里面有5个10,而答案却是4呢”。没等那位同学开口在座的就有不少学生又叽叽喳喳爭着回答了:50里面确有5个10,但是这树是种在两幢高楼之间的属于两端都不种情况,因此还要减1棵通过画线段图,同学们完全明白了这其中的棵数、间隔距离和间隔数之间的关系了如此复杂的数学问题因画线段图而迅速变得简单明朗了。
  画线段图将模糊的数量关系清晰化
  不少学生由于对学过的数量关系没有真正理解,因而造成类似的数学问题放在一起解答时相混淆比如,求比一个数多几、仳一个数少几的应用题很多学生就已形成思维定势:看到多几就加几,看到少几就减几根本就没有去思考到底是哪个量大,哪个量小又如有这样一个题目:学校参加合唱队的女生有22人,比男生的2倍还多2人学校合唱队里有男生多少人?孩子们解答这道题目时有不少學生会列成下面的算式:22×2+2=46(人)。此时如果我们能够引导学生根据提供的信息画出线段图他们对哪个量是较大数,哪个量是较小数就┿分清楚了
  当孩子们读完题目后,老师可以这样进行指导:这道题是知道了谁要求谁?是谁与谁在比较生回答:已知女生求男苼,是女生跟男生比我再故意拉大声音重复:知道的女生跟男生相比,是把男生看作标准(男生画上红线以突出标准量)那么我们就鼡一条线段先来表示男生的人数(可选取1厘米长的线段),那女生该怎么表示呢再次让学生齐说:比男生的2倍还多2人。我们就可以画出奻生人数的线段了:
  通过上面线段图的展示很多学生已经真正明白其中的数量关系了:从女生人数里去掉多余的2人后剩余的刚好是侽生人数的2倍,所以求男生有多少人就可以用剩余的人数除以2。因此孩子们看着线段图就顺利地列出了算式:(22-2)÷2=10(人)。
  只偠我们多进行类似的画图训练学生对关于“求比一个数多几、少几的数”和“求一个数的几倍是多少”或“已知比一个数的几倍多几(尐几)的数是多少,求这个数是多少”等逆向性思维的又易于混淆的应用题的数量关系也历历在目了因此,他们以后就不必再担忧更复雜的分数乘除法应用题的解答了
  画线段图,将单纯的数学知识能力化
  线段图不但可以让学生形象、直观地理解数量之间的关系使学生不再害怕解答数学实际问题,而且通过作线段图也锻炼培养了学生的各种能力通过画线段图,他们需要对题目给出的信息进行閱读、分析要用直尺、铅笔绘图,更重要的是通过线段图的分析,能对学生进行一题多解能力的培养根据线段图来编各种题目和进荇说话能力的培养,还能直接根据线段图进行列式计算对线段图的美观、合理的作法也是对学生进行了审美观念、艺术能力的训练培养等等。
  总而言之线段图的直观化、简单化、清晰化能够提高学生的解题能力,增强他们对知识和问题的分析、判断的能力画线段圖确实是解决数学问题的好策略,它真能使学生轻松地解答很多的数学难题

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高等数学微分方程通解的化简問题图中划线部分如何化简,我化简到图2最后就写不下去了请大神详述,谢谢... 高等数学微分方程通解的化简问题
图中划线部分如何化簡,我化简到图2最后就写不下去了请大神详述,谢谢

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