操作：如图①△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点连接MN．
探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
说奣：（1）如果你经历反复探索没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系在图④中画出图形，并說明理由．

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