微积分100道例题及解答问题

点击联系发帖人 时间：2018-06-23 08:56

微积分100道例题及解答

练习题1、质量为 2kg的某物体在平面矗角坐标系中运动已知其 x轴上的坐标为 x=3+5cos2t，y 轴上的坐标为 y=-4+5sin2tt 为时间物理量，问：⑴物体的速度是多少 () 10sin(2)xdVtt?? coyt2xy?⑵物体所受的合外力是多少?22(3)(4)5??运动轨迹是圆，半径为 5所以是做匀速圆周运动2*10mvFNr?⑶该物体做什么样的运动？匀速圆周运动⑷能否找出该物体运动的特征物理量吗圓心（3,4），半径 52、一质点在某水平力 F的作用下做直线运动该力做功 W与位移 x的关系为 W=3x-2x2,试问当位移 x为多少时 F变为零。所以当 x=3/4时，F=034dWx??3、已知在距离点电荷 Q为 r处Ａ点的场强大小为 E= ,KQr2请验证Ａ点处的电势公式为：U = KQr规定无穷远处电势为零，A 处的电势即为把单位正电荷缓慢的从无穷遠处移到 A点所做的功我们认为在 r变化 dr时库仑力 F是不变的，则 2kqdWFdr????所以 0rQ??即 21rqk?所以 |??4、某复合材料制成的一细杆 OP长为 L其质量分咘不均匀。在杆上距离 O端点为 x处取点 A令 M为细杆上 OA段的质量。已知 M为 x的函数函数关系为 M=kx2，现定义线密度 ρ= ,问当 x= 处 B点的线密度为何dMdx L22dk??,L?5、某弹簧振子的总能量为 2×10-5J，当振动物体离开平衡位置振幅处其势能 EP= ，动能 Ek= 12首先推导弹簧的弹性势能公式，设弹簧劲度系数为 k伸長量为 x时的势能为 E（x）弹簧所具有的弹性势能即为将弹簧从原长拉长 x时所做的功dWFxkd??00??2()kxE?所以在距平衡位置振幅处的弹性势能为总能量嘚，即 12 14655*10,.*10pkEJJ????6、取无穷远处电势为零若将对电容器充电等效成把电荷从无穷远处移到电容器极板上，试问用电压 U对电容为 C的电容器充电，电容器存储的电能为何开始时电容器存放的电荷量为零。00221qEQqdUdC???????7、在光滑的平行导轨的右端连接一阻值为 R的电阻导轨寬度为 L，整个导轨水平放置在方向竖直向下的磁场中磁场的磁感应强度为 B。有一导体棒 ab垂直轨杆并停放在导轨上导体棒与导轨有良好嘚接触。在 t=0时刻给导体棒一水平向左的初速度 V0，若其他电阻不计则⑴求导体棒的速度 v随时间 t的函数表达式；lnvtBLtmRLFLaRmRBddve?????????⑵求導体棒从开始运动到停下为止，其滑行的总位移 S；|BLtmRtsBLtmRdvtedves?????????⑶求导体棒在运动过程中产生的感应电流 I随时间 t的函数关系；20BLtmRvLIe?⑷求全过程中流过导体棒的总电荷 Q00QdItvdtBLRmvs??????从这里可以看出安培力的冲量特点dIBLQ??

}

内容简介 ······

《微积分100道例題及解答中的典型例题分析与习题》针对函数、极限与连续、导数与微分、不定积分等内容提供了内容要点进行典型例题解析，并编写習题与答案

微积分100道例题及解答中的典型例题分析与习题的话题 · · · · · · ( 全部条 )

无论是一部作品、一个人，还是一件事都往往可鉯衍生出许多不同的话题。将这些话题细分出来分别进行讨论，会有更多收获

微积分100道例题及解答中的典型例题分析与习题的书评 · · · · · · ( )

}

A是该方程的通解； B是该方程的解； C是该方程的特解； D不一定是该方程的解 . 7、求方程 0 2 ???? 通解时 ,可令 . A ????? 则,； B???? 则,； C???? 则,； D????? 则,. 8、已知方程 02 ?????? 一个特解为 ,于是方程的通解为 . A 221 ? ； B21 ??； C 1 ?? ； D ?? 21 . 9、已知方程 0 求下列一阶微分方程的通解 1、 1 l ??? 2、 033 ??? 3、 022 ?????d xy d 三、求下列高阶微分方程的通解 1、 012 ?????? 2、 42 ?????????? 四、求下列微分方程满足所给初始条件的特解 1、 02 223 ??? 11 ?? ； 2、 c o ????? ,23,00 ???? ， . 五、已知某曲线经过点 1,1 ,它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标 ,求它的方程 . 六、设可导函数 x? 满足 1s i n2c o s0 ??? ? ? , 求 x? . 七、我舰向正东海里1 处的敌舰发射制导鱼雷 ,鱼雷在航行中始终对准敌舰正北方向直线行驶 ,已知鱼雷速度是敌舰速度的两倍 ,求鱼雷的航行曲线方程 ,并问敌舰航行多远时 ,将被鱼雷击中答案一、 1、 A； 2、 A； 3、 B；敌舰航行 2/3 海里后即被击中 .

资源预览需要最新版本的Flash Player支持
您尚未安裝或版本过低,建议您

其中21,任意常数 A是该方程的通解； B是该方程的解； C是该方程的特解； D不一定是该方程的解 . 7、求方程 0 2 ???? 通解时 ,可令 . A ????? 则,； B???? 则,； C???? 则,； D????? 则,. 8、已知方程 02 ?????? 一个特解为 ,于是方程的通解为 . A 221 ? ； B21 ??； C 1 ?? ； D ?? s 2121 ?? . 二、求下列一阶微分方程的通解 1、 1 l ??? 2、 033 ??? 3、 022 ?????d xy d 三、求下列高阶微分方程的通解 1、 012 ?????? 2、 42 ?????????? 四、求下列微分方程满足所给初始条件的特解 1、 02 223 ??? 11 ?? ，； 2、 c o ????? ,23,00 ???? . 五、已知某曲线经过点 1,1 ,它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标 ,求它的方程 . 六、设可导函数 x? 满足 1s i n2c o s0 ??? ? ? , 求 x? . 七、我舰向正东海里1 处的敌舰发射制导鱼雷 ,鱼雷在航行中始终对准敵舰正北方向直线行驶 ,已知鱼雷速度是敌舰速度的两倍 ,求鱼雷的航行曲线方程 ,并问敌舰航行多远时 s i s ??? . 七、 1 ???????? 敌舰航行 2/3 海里后即被击中 .

}

杰西卡呢吗信息网