1、以身作则，如果连自己都做不好，还怎么当班长？ 2、人缘好，我就是由于人缘不好，才改当副班长的。 3、团结同学，我们班有一个班长就是由于不团结同学才不当班长的，他现在是体育委员。 4、要有管理能力，首先要有大嗓门，我们班有位学习委员就是由于声音太轻才以3票之差当不了班长；其次要口齿清楚，让同学能听得懂你说的话；第三要说出有道理的话,让吵闹或打架的同学心服口服；第四，不能包庇好朋友，公正；第五，要搞好师生关系；第六，要严以律己，宽以待人，我们班的第一任班长就是因为“严以待人，宽以律己”才不能继续当下去的。 5、要坚持，我们班的纪律委员就是由于没有恒心，原来的大组长、卫生委员、劳动委员、体育委员、学习委员、小组长等（每个学期都加起来）都被免除了，现在的才当1天的纪律委员要不要免除都在考虑中，还要写说明书。 6、提醒班干部做自己要做的事，要有责任心。我们班的纪律委员就是没有责任心，班长的职务都被罢免了。 7、不要拿出班长的架子，要虚心。 8、关心同学（包括学习）。 9、要及早发现问题,自己可以解决的自己解决；自己不能解决的，早日让班主任解决。 10、要发现班级的好的地方，及时表扬。让全班都照做。 11、不要太担心学习，当个班干部，对以后工作有好处，这是个锻炼的机会，好好当吧，加油！ 在高中阶段，学校和老师的规定一般都是为了学生的成绩着想，执行老师的话，其实也是为了大家好。即使有时候打点小报告，只要你的心态的好的，也不是坏事。比如A学习不专心，你用个适当的办法提醒老师去关心他，其实也是为了他好。 总的方针：和同学们组成一个团结的班集体，一切以班集体利益为上（当然不冲突国家、社会和学校利益为前提）。跟上面领导要会说话，有一些不重要的东西能满就满，这对你的同学好，也对你的班好。 再说十五点 一，以德服人 也是最重要的，不靠气势，只靠气质，首先要学会宽容（very important）你才能与众不同，不能和大家“同流合污”（夸张了点），不要有这样的想法：他们都怎么样怎样，我也。如果你和他们一样何来让你管理他们，你凭什么能管理他们？ 二，无亲友 说的绝了点，彻底无亲友是不可能，是人都有缺点，有缺点就要有朋友帮助你。不是说，不要交友，提倡交友，但是不能把朋友看的太重，主要不能对朋友产生依赖感，遇到事情先想到靠自己，而不是求助！ 三，一视同仁 上边说的无亲友也是为了能更好的能一视同仁，无论是什么关系，在你眼里都应是同学，可能比较难作到，但没有这点，就不可能服众。 四，不怕困难 每个班级里都会一些不听话的那种，喜欢摆谱的那种，不用怕，他们是不敢怎么样的！知难而进才是一个班长应该有的作风。 五，带头作用 我想这点大家都有体会就不多说了 六，打成一片 尽量和大家达成共识，没有架子，不自负不自卑，以微笑面对每一个人，不可以有歧视心理，不依赖老师，有什么事情自己解决，老师已经够累的了。 七，“我是班长” 这句话要随时放在心底，但是随时都不要放在嘴上，有强烈的责任心，时刻以班级的荣誉为主，以大家的荣誉为主。什么事情都冲在最前面。遇事镇定。 八，帮助同学 帮助同学不是为了给大家留下一个好的印象等利益方面的事，是你一个班长的责任，是你应该做的，只要你还是一个班长，你就要为人民服务（夸张）为同学服务。 九，诚实守信 大家应该都知道这个，是很容易作到的，也是很不容易作到，然这两句话并不是矛盾的，不是为了建立一个好的形象，和班级责任也没有什么关系，只是一个人应该有的道德品质。但你必须作到，连这样都做不到，就不可能做成一个好的班长。 十，拿的起放的下 学会放弃也同样重要，学会辨别好与坏。知道什么是该做的，什么是不该做的。 十一，谦虚 认真分析同学给你提的意见，不管是有意的，还是无意的。提出来就有他的想法，有他的动机。要作到一日三醒我身。 十二，心态端正 总之要有一个好的心态，积极向上的心态，把事情往好里想，但同时要知道另一面的危机，遇到事情首先想到的应该是解决问题，而不是别的！ 十三,合理的运用身边的人和事 主动,先下手为强,遇到不能够管理的,就可以和其他班干部一起对付,实在不行,就迅速找到老师陈述自己的观点,免得他倒打一耙(尽量少打小报告.) 十四,和老师同学搞好关系. 威信可以提高,你说的话老师也比较相信,可以简单一点的拿到老师的一些特殊授权,而这些授权往往对你的帮助很大. 十五,合理的运用自己的权利和魄力 对付难管理的,权利在他的眼中已经不存在的,就运用你的魄力,用心去交流,努力感动身边的人,感动得他们铭记于心,你就成功了. 一点要加油哦

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　　摘要：文章介绍了中值定理，讲解了典型例题，谈到了题目对学生成长的影响。

中国论文网 /3/view-4430297.htm　　关键词：中值定理；典型题；构造函数；不等式；创新

　　中值定理是微积分重要的定理。导数的应用追根溯源都可以和中值定理发生关联，中值定理是否掌握对学生的数学素养有比较大的影响。本人通过数学教学中遇到的各种问题分析，谈谈如何学好微分中值定理。
　　一、微分中值定理及积分中值定理
　　微分中值定理分为以下三个定理
　　如果函数f（x）满足：
　　（1）在闭区间a，b连续
　　（2）在开区间 （a，b）可导
　　（3）f（a）=f（b）
　　则在开区间（a，b）上至少存在一个ξ使得f′（ξ）=0
　　如果函数f（x）满足：
　　（1）在闭区间a，b连续
　　（2）在开区间 （a，b）可导
　　则在开区间（a，b）上至少存在一个ξ使得f（b）-f（a）b-a=f′（ξ）
　　如果函数f（x）及F（x）满足
　　（1）在闭区间[a，b]上连续
　　（2）在开区间（a，b，）内可导，且F（x）在（a，b）内的每一点的导数处均不为零
　　则在（a，b）内至少有一点ξ，使f（b）-f（a）F（b）-F（a）=f′（ξ）F′（ξ）
　　如果函数f（x）在闭区间a，b上连续，则在a，b上至少存在一个点ξ，使得下式成立 ∫baf（x）dx=f（ξ）（b-a）（a≤ξ≤b）
　　在讲解过程中要区分清楚前三个中值定理的条件关系，让学生知道拉格朗日定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日定理的特例，如果给拉格朗日定理加上最后一个条件就可以得到罗尔定理的结论。
　　其次再谈结论之间的区别，最后应该从证明方面讲三者间的关联。即后两个定理都可以通过构造辅助函数利用罗尔定理进行证明。
　　教学中需要提前告诉学生以后还会学到一个积分中值定理，并且在积分中值定理讲完之后最好通过习题将前后中值定理联系起来，加深学生对中值定理的理解。
　　1.通过结论构造原函数法理解中值定理
　　例题1：设 f（x）在R上可导，证明在f（x）的两个零点之间一定有点ξ 使得f（ξ）+f′（ξ）=0
　　在讲解这道题目的过程中要引导学生学会构造函数，先把表达式f（ξ）+f′（ξ）=0中的ξ改为x，然后让学生分析函数f（x）+f′（x）=0会是哪个函数通过求导得到的，引导学生发现可以构造一个函数F（x）=exf（x），分析函数和罗尔定理的关系最后证明结论。
　　例题2：证明：若f（x）， g（x） 在a，b上连续，在（a，b）内可导，f（a）=f（b）=0，g（x）≠0 ，则至少存在一个点ξ∈a，b使得
　　f′（ξ）g（ξ）+2g′（ξ）f（ξ）=0
　　这道题目的做法和上题有类似的地方，都要把结论表达式中的ξ改为x，例如f′（ξ）g（ξ）+2g′（ξ）f（ξ）=0改为f′（x）g（x）+2g′（x）f（x）=0再引导学生分析等号左边的函数是那个函数求导后的记过当学生通过多次试错后构造出F（x）=f（x）g2（x）后，他们对问题的理解也就得到升华。学生发现F（x）函数满足了罗尔定理的条件学生应该能很快的解决问题。
　　例题3：设函数f（x）在1，3上连续，在（1，3）内可导，并且f（1）=∫32xf（x）dx，证明在（1，3）内至少存在一个ξ，使得f（ξ）+ξf（ξ）=0
　　这道题目在学过积分中值定理后推出来。有了微分中值定理的题目做基础，学生应能很快的构造出F（x）=xf（x）。但是学生觉得应该用罗尔定理证明出结论这时学生推不出罗尔定理的第三个条件，这时就要引导学生通过积分中值定理推导的表达式f（1）=∫32xf（x）=λf（λ）（3-2）=λf（λ）=F（λ） 及F（1）=1×f（1）得到罗尔定理的第三个条件。
　　2.通过不等式证明理解中值定理
　　在使用同济大学高数教研室编写的《高等数学》教材过程中，发现编者通过各类不等式的的证明加深学生对拉格朗日定理的理解有独特的作用。
　　例题1：证明 当 x>0时，x1+x　　此道题目在同济大学第一版教材就开始采用，难易程度符合初学中值定理的学生使用，学生在证明过程中发现了中学证明不等式的局限性，更加加深了对中值定理学习的兴趣。
　　在证明过程中首先要引导学生构造出函数F（t）=ln（t+1） ，接着分析函数在区0，x间满足拉格朗日定理的条件。
　　由ξ∈（0，x）得出 11+x　　然后将ln（x+1）-ln（0+1）x-0=11+ξ的左边表达式代入上述不等式的中间部分，即可得出结论。让学生初步见识了拉格朗日定理的应用。为后面单调性定理研究打下基础
　　这道题目也是同济大学教材的老题，教师在使用过程中需要发挥主观能动性加以灵活运用。可以先用拉格朗日定理证明，等单调性定理讲解后再用新办法进行证明。让学生知道同一道题目，用用同一个工具的不同形式，证明方法有区别，看看什么办法能够简便的得到结论，对学生学习方法的改进会有很大的启发。
　　天才在于勤奋，也在于创新。在建设创新型国家的过程中，既需要肯吃苦的实干家更需要充满智慧的人才，天才是1%的灵感加99%汗水，但这1%是最重要的。
　　通过数学学习，要让学生体会到数学的乐趣，激发求知的主动性，培养学生的坚强意志和探索与创新精神。使学生成为新时代的创新者。（作者单位：陕西国际商贸学院高数教研室）
　　[1]同济大学数学系.高等数学（上，下） [M] . 北京： 高等教育出版社， 2007.
　　[2]李忠，周建莹. 高等数学（上，下） [M]. 北京：北京大学出版社， 2009.
　　[3]盛向耀.高等数学（上，下）[M] . 北京： 高等教育版社， 2007.

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