用根值审敛法判定下列级数的绝对收敛收敛性。

点击联系发帖人 时间：2018-06-14 14:35

级数的绝对收敛

摘　要： 研究幂级收敛区间的难點是对端点处敛散性的判定对于一般的幂级数sum from n=0 to ∞（a_nxⁿ）x∈（-R,R）,在端点x=±R上就是通常的数项级数但对此数项级已不能用较简便的达朗贝尔或柯西判别法了,因为,当R为收敛半经时,比值(|a_n+1|Rⁿ⁺¹/|a_n|Rⁿ)及根值v|a_n|Rⁿ的极限只要存在则一定为1。因此需用其他审敛法,如比较判别法、积分判别法、莱布尼兹判别法等

}

摘　要：给出了当级数的绝对收斂一般项为幂指函数时,这类常数项级数敛散性的判定方法,推广和丰富了正项级数的绝对收敛审敛法.

}

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