从数列的某一项以后单调有界数列必有极限，则整个数列单调有界数列必有极限对吗？

点击联系发帖人 时间：2018-06-07 03:37

单调有界数列必有极限

如果你这是单纯的学习微积分记住这个就好了理解不理解对以后没啥子影响
这玩意牵涉到实数的完备性我觉得嘛这要属于数学最基础的那个范畴了关于实数的问题
为什么單调有界数列必有极限有界数列有极限? 根据戴德金关于实数的理论他可以根据条件找出那个数然后根据极限的定义可以证明那个数就是数列的极限
诚如楼上说的你参阅以下费赫金戈尔茨的书吧
不过说实在的想理解他那三卷神作一样的《微积分学教程》对于初学者蛮困难的、
建议以后读那书太经典了

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使用实数域R的性质如下:
A为R的有界孓集,则A有上确界.
证明单调有界数列必有极限增且有上界数列{u(n),n>1}必有极限.
根据上面的性质得,A有上确界a.
根据上确界的定义得,任意ε>0,有u(N)使,
证明单调囿界数列必有极限减且有下界数列{u(n),n>1}必有极限.

}

该楼层疑似违规已被系统折叠

单調有界数列必有极限有界数列必有极限但单调有界数列必有极限函数有界也必有极限，怎么证明啊可以直接用吗？求点拨

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