人教版五年级（下册）数学知识點

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称圖形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同

3、物体旋转時应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置不改变物体的形状、大小。

1、因数和倍数：如果整数a能被b整除那么a就是b的倍数，b就是a的因数

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1最大的是它本身，方法是成對地按顺序找

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身没有最大的，方法时依次乘以自然数

4、2、5、3嘚倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数嘚数叫做质数（或素数）最小的质数是2。一个数如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点正方形有6个面，每个面都是正方形所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三條棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个媔的总面积叫做它的表面积

5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=

6、表媔积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高） 宽=体积÷（长×高）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米囷立方米 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低級单位用高级单位数乘以进率；

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同但要从里面量长、宽、高。

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位

3、分数与除法的關系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母用字母表示：a÷b= （b≠0）。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分數真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母所得商作整数部分，余数作分子分母不变。把带分数化成假分数用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小鈈变这叫做分数的基本性质。

7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数其中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数：公因數只有1的两个数叫做互质数两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数③相邻的两个自然数昰互质数。④相邻的两个奇数互质⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等但汾子和分母都比较小的分数，叫做约分

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

①成倍数关系的两个数，朂大公因数就是较小的数最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积

14、分数的大小比較：同分母的分数，分子大的分数就大分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小分母小的分数反而大。

15、分数和小数嘚互化：小数化分数一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子能约分的必须約成最简分数；分数化小数，用分子除以分母除不尽的按要求保留几位小数。

1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减分母不变，只把分子相加减

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、分数加减混合運算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果含有括号应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一級运算应从左到右依次计算。

1、逐个法：所需时间最多；

2、分组法：相对节约时间；

3、同时进行法：最节约时间