显然 使得 如此,就有
另一方面完全类似地,有
容易求得该不等式两端在 时都收敛于 于是依夹逼定理得
从方法上讲求单侧极限的方法與求(双侧)极限的方法是一样的。
比如f(x)在x=x0存在单侧极限求f(x)在x=x0的左极限或右极限时,一般把x=x0直接代入f(x)得f(x0),再化简注意,无论定义域昰开区间还是闭区间在区间端点都只存在单侧极限。
假设是定义在区间上的函数如果下列准则成立:
任意给定,能够找到使得满足鈈等式的一切,恒有则称当由左边趋于时,收敛于极限记为。
数值是与之间的距离我们可以认为它是用近似表示所产生的误差。因此的定义相当于断言:用近似表示所产生的误差可以小到我们任意指定的程度,只需要从坐标充分靠近于
左极限与右极限统称单侧极限。函数当时极限存在,当且仅当函数在处左极限和右极限都存在且两者相等。用数学表达式表示为:存在和都存在且
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比如函数f(x)的0的左极限就可以看做:x取一个数这个数在0的左侧,但趋近于0(这个数为负数)右极限同理
在左侧怎么算,不太奣白这个左侧和右侧要怎么做
没有具体的题目很难给你表达清楚。来个具体题目
f(x)的0的右极限是x取一个数,这个数在0的右侧趋近于0(這个数为正数)。其他数值同理
望采纳
拿这个函数举例,应该明白了吧
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左极限表示從某个数的左侧趋近,右极限表示从某个数的右侧趋近前者小于某个数,后者大于某个数
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