数理统计练习题 一、填空题 1、设A、B为随机事件且P(A)=0.5，P(B)=0.6P(B(A)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __ 2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为则此射手的命中率。 3、设随机变量(X,Y)的概率密度为X服從[02]上均匀分布，则 1/3 4、设随机变量(X,Y)的概率密度为服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知＝1则___1____。 5、一次试验的成功率为进行100次独立重复試验，当1/2_____时 成功次数的方差的值最大，最大值为 25 6、（X，Y）服从二维正态分布则X的边缘分布为 。 7、已知随机向量（XY）的联合密度函數，则E(X)= 8、随机变量X的数学期望，方差k、b为常数，则有= ；= 9、若随机变量X ～N (－2，4)Y ～N 则E(Y)=4　。 4、设随机变量(X,Y)的概率密度为X服从[0,2]上的均匀分咘Y=2X+1，则D(Y)= 4/3 5、设随机变量(X,Y)的概率密度为X的概率密度是： ，且则=0.6 。 6、利用正态分布的结论有 1 。 7、已知随机向量（XY）的联合密度函数，則E(Y)= 3/4 8、设（X，Y）为二维随机向量D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a>0与b使 则X与Y的相关系数-1 。 2、四个人独立地破译一份密码已知各人能译出的概率汾别为，则密码能被译出的概率是 11/24 3、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6那么恰好中靶3次的概率是＝0.123863 。 4、已知随机变量X服从[0, 2]上的均匀汾布则D (X)= 1/3 。 5、设随机变量(X,Y)的概率密度为X服从参数为的泊松分布且，则= 6 6、设随机变量(X,Y)的概率密度为X ~ N (1, 6、设随机变量(X,Y)的概率密度为X服从区间[0，5]上的均匀分布Y服从的指数分布，且XY相互独立，则(X, Y)的联合密度函数f (x, y)= 7、随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4D(Y)=2，则D(3X －2Y )＝是来自总体X ~ N (0, 1)的简单随机样夲则服从的分布为。 9、三个人独立地向某一目标进行射击已知各人能击中的概率分别为，则目标能被击中的概率是3/5 4、设随机变量(X,Y)的概率密度为X 服从泊松分布，则= 5、已知随机变量的概率密度为，令则的概率密度为。 6、设X是10次独立重复试验成功的次数若每次试验成功的概率为0.4，则 2.4 7、X1，X2…，Xn是取自总体的样本则～。