我们根据运算定律和运算性质已經学习过加法、减法、乘法的简便运算今天我们利用除法的运算性质来学习除法的简便运算，并学会乘除法混合运算当中的一些简便运算在这当中我们应用了商不变的性质以及乘除法巧算的算理。

例1.简便计算下面各题

简析：仔细观察以上三题的特点，前2题除数分别是2545，最后一题被除数和除数都是整百数我们可以利用商不变的性质进行简算，这类题算是利用数的特点进行巧算像这样的特殊的数有：25×4=100；125×8=1000；37×3=111。在实际运算当中可以灵活应用根据自己掌握的乘法算式，所以数学当中的一些特殊数也需要牢记掌握

=（325×4）÷（25×4） （观察数的特点，除数是25根据25×4=100；再根据商不变的性质，被除数和除数同时×4商不变来解题。）

=（3150×2）÷（45×2） （根据除数特点个位是5,5×2=10，所以45乘2必定是一个整十数达到巧算的目的。）

=（3）÷（300÷100） （被除数和除数都是整百数利用商不变的性质，把除数是三位数嘚除法转化成一位数的除法达到巧算目的。）

例2简便计算下面各题

解析：两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个數再求出两个商的和或差。利用这个性质使这两道题计算简便即除法分配率，字母表示（a±b）÷c=a÷c±b÷c这也可以看做是被除数的分拆，分拆之后把被除数转化成多个除数的倍数最后把它们的商想加减的形式。

=（1＋3＋5＋7）÷2 （应用除法分配率的逆推进行巧算）

解析：在乘除法混合运算中，如果算式没有括号计算时根据运算定律和性质调换乘数和除数的位置，只要记住：数字要和前面的符号一起移動

这三种类型的除法巧算我们可以把它们推广到，小数、分数除法运算当中去数量掌握这几种类型的除法巧算，可以提高计算速度和准确率

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