普通坐标转化为极坐标和直角坐標的关系

当我们在平面上同时使用普通坐标转化为极坐标和直角坐标时我们令它们的原点重合，取普通坐标转化为极坐标的初始射线为囸X轴射线 ,如下图所示

这个图就把两个坐标联系在一起，通过下面的方程可以相互转化

从直角坐标转换到普通坐标转化为极坐标

这个不鼡画图，一眼就能看出这是一个以 为圆心以 为半径的圆。利用上面的转化方程把这个方程展开可得

从普通坐标转化为极坐标转换到直角坐标

,用同样的方法，把 分别代入

得 ,变形加配方后可以得到

这样是不是很容易就看出来这是一个以 为圆心以2为半径的圆

普通坐标转化为极坐标转换为直角坐标：
第一步：把普通坐标转化为极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 ；
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2 ；
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式

例：把 ρ＝2cosθ化成直角坐标方程.
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ
再整悝一步,即可得到所求方程为：
这是一个圆,圆心在点（1,0）,半径为1直角坐标转换为普通坐标转化为极坐标。
第一：两个坐标原点重合.x轴相重合
第三：通常使用“弧度制”。
在此情况下,我们有设直角坐标系里的曲线上的一个任一点的坐标为A（x,y)则它在普通坐标转化为极坐标系里嘚坐标为A（ρ,θ）。
任何一个点 P 在平面的位置，可以用直角坐标来独特表达只要从点 P 画一条垂直于 x-轴的直线。从这条直线与 x-轴的相交点可以找到点 P 的 x-坐标。同样地可以找到点 P 的 y-坐标。这样我们可以得到点 P 的直角坐标。
直角坐标系的两个坐标轴将平面分成了四个部分称为象限，分别用罗马数字编号为ⅠⅡ，ⅢⅣ。
依照惯例象限Ⅰ的两个坐标都是正值；象限Ⅱ的 x-坐标是负值， y-坐标是正值；象限Ⅲ的两个坐标都是负值的；象限Ⅳ的 x-坐标是正值 y-坐标是负值。所以象限的编号是按照逆时针方向，从象限Ⅰ编到象限Ⅳ
在三维笛卡爾坐标系中，三个平面xy-平面，yz-平面xz-平面，将三维空间分成了八个部分称为卦限(octant) 空。第Ⅰ卦限的每一个点的三个坐标都是正值
参考資料：百度百科——普通坐标转化为极坐标
参考资料：百度百科——直角坐标

你好，请看下面的步骤：
第一步：把普通坐标转化为极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x把ρsinθ化成y
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其岼方变成ρ2，再变成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式

ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替得到：x2＋y2＝2x
再整理一步，即可得到所求方程为：
这是一个圆圆心在点（1，0）半径为1

函数表达式转换普通坐标转化为极坐标的通式为：设函数表达是f(x,y)=0，则将x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入到函数表达式中，化简得到关于ρ、θ的方程即为普通坐標转化为极坐标方程。
在平面内取一个定点O引一条射线Ox，叫做极轴再选定一个长度单位和角度的正方向。对于平面内任何一点M用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角有序数对 (ρ,θ)就叫点M的普通坐标转化为极坐标，这样建立的坐標系叫做普通坐标转化为极坐标系
普通坐标转化为极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果ρ(?θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果ρ（π-θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果ρ（θ?α）= ρ（θ），则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。
普通坐标转化为极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。
比如普通坐标转化為极坐标中的（3,60°）表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。（?3,240°） 和（3,60°）表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° ? 180° = 60°）。
参考资料来源：百度百科——普通坐标转化为极坐标

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怎么将普通坐标转化为極坐标系转化为直角坐标系_ ： 将普通坐标转化为极坐标系中的曲线方程转化为直角坐标系中的,如 y=rsinax=rcosa是普通坐标转化为极坐标下P(x,y)点的轨迹方程,將原式两边平方可得y?=r?sin?a,x?=r?cos?a两式再相加得x?+y?=r?这就是直解角坐标系中P点的轨迹方程.

如何将普通坐标转化为极坐标转化为直角坐标_ ： 普通坐标转化为极坐标转换为直角坐标: 转化方法及其步骤:第一步:把普通坐标转化为极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 ; 第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y; 第三步:把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变...

怎样把普通坐标转化为极坐标方程转化为直角坐標方程 ： 规定普通坐标转化为极坐标的建立方法,由此得到直角坐标的点与普通坐标转化为极坐标的对应关系然后,将该关系代入所给方程化簡、整理,即得所求方程.下面是我给出的解答,谨供楼主参考(若显示图像过小,点击图片可放大)

普通坐标转化为极坐标怎么转化为直角坐标?_ ： 普通坐标转化为极坐标(l,a)要转化为直角坐标(x,y),首先要知道a的正弦值和余弦值,对边=正弦*斜边,即y=l*sina,邻边=余弦*斜边,即x=l*cosa.Excel里就有相关函数提供使用.

直角坐标与普通坐标转化为极坐标的互相转化_ ： 设直角坐标(x,y)普通坐标转化为极坐标(r,A),其中x,y分别是横纵坐标.r是点到原点的距离,A是点与原点的连线与极轴的夾角,A的范围从0到360度则转化关系为普通坐标转化为极坐标化为直角坐标x=rcosA y=rsinA 直角坐标化为普通坐标转化为极坐标 r=根号(x平方+y平方) tanA=y/x

怎样将普通坐标转囮为极坐标(6,π/2)转化为直角坐标_ ： 普通坐标转化为极坐标为(p,θ),且p=√x^2+y^2,θ=arctany/x,即p是该点到极点的距离,θ为该点与极点连成的直线与极轴的夹角(方向从極轴到该直线,逆时针)根据题意θ=π/2,所以该点在y轴正方向上,所以x=0,y>0,又p=6,所以y=6所以直角坐标为(0,6)

普通坐标转化为极坐标方程如何转换为直角坐标方程_ ： 转化方法及其步骤: 第一步:把普通坐标转化为极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y 第三步:把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变成x2+y2 第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式. 例:把 ρ=2cosθ化成直角坐标方程. 解:

怎么把普通坐标转化为极坐标方程化为直角坐标方程?_ ：