南昌大学 2005～2006学年第一学期期末试卷 一 . 填空 (每题2分共10分)。 1. 设则 . 2.设c为沿原点z=0到点z=1+i的直线段,则 2 . 3. 求解析函数f(z)=u+iv在点z=0处的留数为__________________ 4. 若幂级数处收敛，则该级数在z=2处的敛散性为 . 5. 设幂级數的收敛半径为R那么幂级数的收敛半径为 . 二. 单项选择题 5．复数对应的点在 （　A　） A．第一象限　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　 D．第㈣象限　 6．设w=Ln(1-i),则Imw等于（　B　） A． B． C． D． 7.设求解析函数f(z)=u+ivu+iv在点z0处可导的充要条件是 ( D) A. u,v在点z0处有偏导数 C. u,v在点z0处满足柯西—黎曼方程 B. u,v在点z0处可微 D. u,v在点z0處可微，且满足柯西—黎曼方程 8．若函数f(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解析在C上连续，且z=a为D内任一点n为正整数，则积分等于 （　D　） A． B． C． D． 设C为正向圆周｜z+1|=2,n为正整数则积分等于 （C　　） A.1　　　　　 B．2πi　　　　 C．0　　 　　　　 D． 10．设C为正向圆周|z|=2，则积分等于 （ 　A ） A．0　 　　　 B．2πi　　　 　C．4πi　　　　 　D．8πi 11．设求解析函数f(z)=u+iv则f（z）等于 （　D　） A． B． C． D． 12．设积分路线C为z=-1到z=1的上半单位圆周，则等于（D　　） A． 　　　 B．　 　　 C．　 　　　 D． 13．幂级数的收敛区域为（　B） A． 　 B．　　 C． 　　　D． 是求解析函数f(z)=u+iv的（　D　） A.一阶极点　　 B．可去奇点　 C．一阶零点　 D．本性奇点 z=-1是函数的 （　A　） A.3级极点　 　B．4级极点　　 C．5级极点　　 　D．6级极点 幂极数的收敛半径为（　　D） A.0　　　　　B．1　　　　　　C．2　　　　　　 D．＋ 设Q（z）在点z=0处解析,则Res[f(z),0]等于 （　B　） A．Q（0）　　B．－Q（0）　　 C．Q′（0）　　 D．－Q′（0） 18．丅列积分中，积分值不为零的是（D　　） A． C． B． D． 19.级数是 ( B ) A. 收敛 B. 发散