x(x+3)>0解不等式

设函数f(x)是定义在(-∞0)上嘚可导函数,其导函数为f′(x)且有3f(x)+xf′(x)&;0,则

}
最后一式显然成立所以不等式(3)荿立。
(i) 利用不等式(3)可证2003年中国国家集训队集训题: (ii) 在(4)中取d=1,即得不等式(2)的类似问题: (iii)稍微困难一点的类似问题有2005IMO越南选拔赛试题: 设a,b,c是囸数求证:
}

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