相似矩阵有相同的特征值和特征向量对应特征向量都相等的矩阵一定相似吗？

点击联系发帖人 时间：2018-04-30 06:45

相似矩阵有相同的特征值和特征向量

重数大于等于其对应的线性无关嘚特征向量的个数相等的充要条件是可对角化。

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特征值、特征向量都相同的两个矩阵是否相似?

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你这里已经假设有n个无关的特征向量
如A，B不可对角化U、V就不可逆了。

对于不可对角化矩阵L不是对角矩阵而是Jordan标准型，這样U和V的逆矩阵都是存在的结论不变。

答不上俺也不是神人

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一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的个数相等吗
我看习题书上有个题不相等,一个二重根只有一个特征向量.
可是同学都说一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的個数相等

这是矩阵对角化的问题.
一般地有：特征向量的个数≤特征值的重数.
而矩阵可对角化的充分必要条件是特征值的重数与对应特征值嘚特征向量的个数相等.

不一定相等但一个特征值对应的无关特征向量个数小于等于特征值的重数

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