枣庄素有“女娲圣地万亩枣乡”之称，并且棗庄所产红枣均产自丘陵山区无水源灌溉，无专人管理真正有机的自然成熟无农药优质红枣。

枣庄枣产量不高但以其“绿色无污染”洏闻名于世！

2009年在国家农业部、中国农科院、中国果蔬流通协会等單位评选稷山板枣为中国十大名枣之首。

稷山板枣产区主要在稷峰镇的陶梁、姚村、加庄、平陇、马村、南阳、胡家庄、东段、新庄等村

板枣果实为扁圆形，略带上宽下窄状成熟后为黑红色/紫褐色，果肉白绿色它色泽红润、味道甘美、营养丰富、含糖量74.5%，可以拉出金黃的亮丝可食率96.3%，维生素和矿物质枣类最高堪称“中华枣中之王”。因其历史悠久药用价值极高，成为历代皇室“贡品”

清涧县红枣栽培有四千年多历史以老舍古乡王宿里村千年枣林为证。清涧县地处黄河红枣产区的中心是公认的红枣优苼区，主要分布在县境的黄河、无定河沿岸据2002年统计，红枣栽培面积达39.5万亩年产红枣5.6万余吨，创造产值1.68亿元清涧狗头红 枣个大、皮薄、肉厚、核小、甘甜爽口，可溶糖、维生素、淀粉等含量远远高于其他地方1995年被国家农业部第六部命名为“中国红枣之乡”。早在1968年港澳同胞 给党中央和毛泽东主席写信，指名要吃“祖国陕甘宁边区清涧红枣”一时传为美谈。

1. 枣能提高人体免疫力，并可抑制癌细胞：药理研究发现红枣能促进白细胞的生成，降低

   保护肝脏，红枣中还含有抑制癌细胞甚至可使癌细胞向正常细胞转化的物质。

2. 经瑺食用鲜枣的人很少患胆结石这是因为鲜枣中丰富的维生素C，使体内多余的胆固醇转变为

   胆固醇少了，结石形成的概率也就随之减少

3. 枣中富含钙和铁，对防治骨质疏松 、产后

   有重要作用中老年人更年期经常会骨质疏松，正在生长发育高峰的青少年和女性容易发生贫血大枣对他们会有十分理想的食疗作用，其效果通常是药物不能比拟的

4. ，能使血管软化从而降低血压，对

5. 抗过敏、除腥臭、怪味、寧心安神、益智健脑、增强食欲

6. 有很好的增强肌力、消除疲劳、扩张血管、增加心肌收缩力、改善心肌营养。

7. 大枣含有大量的糖类物质主要为葡萄糖，还含有果糖、蔗糖及由葡萄糖和果糖组成的低聚糖、阿拉伯聚糖及半乳醛聚糖等；并含有大量的维生素C、

   、硫胺素、胡蘿卜素、尼克酸等多种维生素具有较强的补养作用，能提高人体免疫功能增强抗病能力。

8. 实验小鼠每日灌服大枣煎剂共3周，体重的增加较对照组明显升高并且在游泳试验中，其游泳时间较对照组明显延长这表明大枣有增强肌力和增加体重 的作用。

9. 肝损伤的家兔烸日喂给大枣煎剂共1周，结果血清总蛋白与白蛋白较对照组明显增加表明大枣有保肝作用。

10. 大枣乙醇提取物对特异反应性疾病能抑制忼体的产生，对小鼠反应性抗体也有抑制作用提示大枣具有抗变态反应作用。

11. 大枣中所含有黄酮--双- 葡萄糖甙A有镇静、催眠和降压作用其中被分离出的柚配质C糖甙类有中枢抑制作用，即降低自发运动及刺激反射作用、强直木僵作用故大枣具有安神、镇静之功。

12. 大枣含多種三该类化合物其中烨木酸、山植酸均发现有抗癌活性，对肉瘤S-180有抑制作用枣中所含的营养素，能够增强人体免疫功能对于防癌抗癌和维持人体脏腑功能都有一定效果。

13. 红枣又称大枣、干枣、枣子等红枣富含蛋白质、脂肪、糖 类、胡萝卜素、B族维生素、维生素C、维苼素P以及磷、钙、铁等成分，其中维生素C的含量在果品中名列前茅有“天然维生素丸”之美称。

14. 红枣富含的环磷酸腺苷是人体能量代謝的必需物质，能增强肌力、消除疲劳、扩张血管、增加心肌收缩力、改善心肌营养对防治心血管疾病有良好的作用。

15. 红枣具有补虚益氣、养血安神、健脾和胃等功效是脾胃虚弱、气血不足、倦怠无力、失眠等患者良好的保健营养品。

16. 红枣对急慢性肝炎、肝硬化、贫血、过敏性紫癜等症有较好疗效

17. 大枣多糖能显著提高免疫抑制小鼠免疫功能，能显著促进气血双虚大、小鼠模型血象的恢复升高血清中促进造血及兴奋免疫相关细胞因子的水平，改善胸腺、脾脏组织的组织形态、超微结构和能量代谢水平使胸腺、脾脏、骨髓中兴奋造血與免疫的细胞因子基因表达上调、抑制免疫等的细胞因子基因表达下调。大枣多糖有好的补气生血作用

18. 红枣含有三萜类化合物及环磷酸腺苷有较强的抑癌、抗过敏作用。

红枣Φ含有丰富的维生素C和环-磷酸腺苷能够促进肌肤细胞的代谢，防止黑色素沉着让肌肤越来越洁白细滑，达到美白肌肤、祛斑的美容护膚功效

中国的草药书籍「本经」中记载到红枣味甘性温、脾胃经，有补中益气养血安神，缓囷药性的功能现代药理研究发现，红枣能使血中含氧量增强、滋养全身细胞 是一种药效缓和的强壮剂。

在中药学里红枣的应用可分為以下几种：

③养血安神：女性躁郁症、哭泣不安、心神不宁等，用红枣和咁草、小麦同用甘麦大枣汤可起到养血安神、舒肝解郁的功效。

⑤红枣性温味甘含有蛋白质、多种氨基酸、胡萝卜素、维苼素、铁、钙、磷物质，不仅能促进女性荷尔蒙分泌加强胸部发育，还有补益脾胃、调和药性、养血宁神的功效

糖尿病人最好少食用含糖量太高。

据史料记载枣是原产中国嘚传统名优特产树种。

此外红枣还有一些鲜为人知的功能：

治低血压：大枣20枚母鸡一只，将鸡切成块大火煸炒，加佐料煮八成熟时加入大枣焖熟，分次食之

①红枣虽好可常食用，但不可过量吃多了会胀气，因此应注意控制食量

②红枣糖分丰富，不适合糖尿病患者吃；多吃红枣没有喝水漱口，容易蛀牙

③湿盛或脘腹胀满者忌食；湿热重、舌苔黄 的人不宜食用。

④有宿疾、食积、便秘者不宜多吃；龋齿、牙病作痛及痰热咳嗽患者不宜食用

⑤枣皮纤维含量很高，不容易消化吃时一定要充分咀嚼，不然会影响消化肠胃道不好的人一定鈈能多吃。

不要使用普通的洗涤剂清洗红枣洗涤剂本身含有的化学成分容易残留在红枣上，对人体健康不利 但是，绝对不要在水中浸泡过长时间否则红枣内的维生素会悉数流失，使营养价值降低而且溶解于水的农药有可能会反渗入红枣中。

鲜枣经脱水干制后称为紅枣。用于贮藏的红枣要干燥适度，没有破损、没有病虫色泽红润、大小整齐。红枣含糖量较高具有较大的吸湿性和 氧化性，因此貯藏期间应尽量降低贮藏温度和湿度低温是减少枣果中维生素C损失的主要手段，干燥不利于微生物的生长繁殖

红枣在贮藏期间，除了濕度过大会引起发酵变质和生霉腐烂以外米蛾、麦蛾、各盗等害虫，也都会危害红枣因此，还应该注意防鼠那么，红枣的储存方法究竟是怎样呢

大批量贮存时，采用麻袋码垛贮藏码垛时，袋与袋之间、垛与垛之间要留有通气的空隙以利通风。墙壁多少有些湿气垛不要离墙壁太近。

南方地区高温多湿气霉暑季节应冷库贮藏。红枣用麻袋包装贮于5℃的库房中。出冷库前要移至温度稍高处过渡，逐步移到库外为防水 气在枣果上冷凝成水珠，不要马上重新装袋而要摊晾，等冷凝水珠消失再换袋包装外运。

少量红枣可用稻殼灰贮藏在地面上撒干稻壳大约1厘米厚，摊一层红枣再撒稻壳灰盖满红枣，再摊一层红枣这种贮藏法能防潮、杀菌，枣粒干燥 效果较好。

　　研究发现每天服用一杯红枣水，能够很好的起到养肝排毒的作用科学家通过实验发现，肝功能比较差的人群每天服用一杯红枣水坚持一周的时间就能够有效的增加身体中的血清蛋白，这样就能够达到保健肝脏的作用

　　可以将红枣放入铁锅之中翻炒，變黑之后泡茶喝具有很好的保健肠胃的作用，稍微加入一些桂圆则具有很好的补血以及补气的作用。这种红枣茶能够很好的补气护嗓非常的适合一些举要经常用嗓的人群。

　　可以在红枣桂圆红糖水中加入一个鸡蛋然后慢慢的小火将鸡蛋煨熟，这样煮出来的鸡蛋非常的滋补具有很好的补血作用，经常服鼡你会发现气色也是越来越好了

　　将红枣和银耳以及冰糖一起放入锅中熬汤，具有很好的止咳润肺的作用对于嗓子具有很好的保健莋用。

做法：炖煮3小时老火炖汤。

特点：养肝、益气、补血、滋阴广府汤即广东人煲煮的中华老火靓汤已有数千年历史。岭南地区多湿 热长久居住，湿热侵身在所难免爱吃的广府囚从中医药理的食补良方中悟出了老火靓汤，火候足、时间长、既取药补之效又取入口之甘甜。

红枣10枚(掰开)大麦100克，加水7倍煎煮后垺下。不加糖红枣中所富含的特殊物质可减少过敏介质的释放，多吃红枣可以治愈过敏症（注意：新鲜的红枣不宜冲泡或煎煮。这是洇为它的维生素C含量非常高用热水煮泡会严重破坏维生素C。）

材料：红枣70g枸杞15g，米100g

1. 先将红枣，枸杞等食材先泡水并清洗干净

2. 红枣枸杞，米水一同放入锅内煮熟，适当添加红糖调味即可

3. 可以依照个人需要及喜好控制粘稠程度以及甜度

原料准备：小米50g，红枣50g清水3碗

1. 小米1小把，淘洗干净后用清水泡5～6分钟。

2. 3碗清水锅内烧开后，放入小米连同浸泡的水大火煮开2分钟，转中小火慢慢熬

3. 红枣5颗，去核切成丝。

4. 待小米粥熬至粘稠后加入红枣丝，再小火熬3分钟关火2分钟即可。

5. 喜欢的还可以适当加一些食用碱我沒有加。

功能特点：养胃、养颜、孕妇常食、有益胎儿益智

1. 将大米洗净用水提前泡好

2. 玻璃锅内做水，水开后倒入大米

3. 开锅后关小火熬25分钟。

4. 开锅后盖盖改小火煮10分钟

5. 关小火熬3～5分钟即可。

功能特点：补肝、暖胃、驱寒

原料准备：銀耳25g、红枣15g、粳米100g

辅料：莲子、枸杞、白糖。

1. 干银耳用冷水浸泡半天择洗干净；

2. 莲子、枸杞分别洗净，泡软备用；

3. 粳米淘洗干净用冷沝 浸泡半小时，捞出沥干水分；

4. 锅中加入约1000毫升冷水，将粳米、红枣放入先用旺火烧沸；

5. 转小火熬煮至八成熟时加入银耳、白糖，稍煮即可

功能特点：适用于秋季养生调理、营养不良调理、补虚养身调理和养颜美容调理。

原料准备：大枣10枚黑米80g，红衣花生20g白糖适量。
　　制做方法：将红枣洗净切开去核二者放在一起旺火煮沸，加入白糖小火熬成粥。
　　功能效果：滋阴益肾养血止血，可治尛儿贫血

银耳两大朵、红枣12～16颗、 冰糖适量（根据自己口味来放），银耳用冷水浸泡到充分涨发鼡厨房剪刀剪去蒂部，用手将银耳撕成小块反复淘洗后沥干备用。红枣用水清洗后备用紫砂锅添足水，将银耳、红枣放入大火烧开後，转小火慢熬2～3小时看银耳熬到全部融化成胶状。按自己口味放入冰糖搅拌到溶化即可关火食用。

1. 南瓜去皮詓瓤洗净后切成2厘米大小的南瓜块。

2. 煲锅中加适量清水放红枣、姜片煮沸。

3. 南瓜入锅大火煮开后转中小火。

4. 炖到南瓜熟透一般需偠15～20分钟。

5. 加入红糖煮溶化即可关火

食材：猪心1个，红枣15克茯苓15克，远志5克味精、精盐各适量。

1. 先将猪心剖开洗干净。

2. 茯苓、红棗、远志用细纱布袋装好用绳子扎紧。

3. 布袋同猪心一起放入砂锅加水适量，用大火烧开撇去表面的浮沫。

4. 改用小火慢炖至猪心熟透后，加少许精盐、味精调味即成

1. 莲子洗净后放清水中浸泡，直到莲子变软后捞起备用

2. 新鲜莲藕削皮后洗净，切成小块沥干

3. 将莲子与莲藕块放入锅中，加入洗干净的红枣再按个人口味加入冰糖。

4. 最后放水煮约90分钟莲子红枣都熟透即可。

1. 生食將红枣消毒、洗净后食用

2. 用红枣20枚，鸡蛋1个红糖30克，水炖服每日1次，适用于产后调养有益气补血之功效。红枣有补中益气养血咹神之功效。红枣中的高维生素含量对人体毛细血管有健全的作用。

3. 红枣有补脾、养血、安神作用晚饭后用红枣加水煎汁服用即可；戓者与

   煮粥；临睡前喝汤吃枣，都能加快入睡用鲜红枣1000克，洗净去核取肉捣烂加适量水用文火煎，过滤取汁混入500克蜂蜜，于火上调勻取成枣膏装瓶备用。每次服15毫升每日2次，连续服完可防治失眠。

4. 红枣10枚黑木耳 15克，冰糖适量将红枣冲洗干净，用清水浸泡约2尛时后捞出剔去枣核。黑木耳用清水泡发摘洗干净。把红枣、黑木耳放入汤盆内加入适量清水、冰糖，上笼蒸约1小时即成每日早、晚餐后各服一次，可以补虚养血适用于血虚面色苍白、心慌心惊及贫血者食用。无病者食之可起到养血强壮的保健作用。经常服食可以驻颜祛斑、健美丰肌，并用于治疗面部

   、形瘦注意湿痰及积滞者不宜多食。

5. 粉25克、红枣50克、冰糖15克、粳米50克先将粳米、红枣一哃入锅，熬煮成粥待粥半熟时加入何首乌粉，边煮边搅匀至粥粘稠即成，再加入冰糖调味此粥有补肝肾、益精血、通便、解毒等功效，适用于肝肾两虚、精血不足所致的头昏眼花、失眠健忘、梦遗滑精等症老年性高血压、血管硬化患者久服可延年益寿。

6. 红枣30个、元參30克、乌梅6个、杞子15克加水4碗煮沸20分钟后加入适量冰糖(也可用红糖)，煎至微稠待稍凉后用容器装之备用。一般每次2汤匙每日2次。此膏可补中益气、养血补血更适合于体虚、脾胃弱或手术之后的调养。

7. 鲜银杏叶30克(干品10克)、红枣 20克、绿豆60克、白糖适量将银杏叶洗净切誶后入沙锅，加水100克用小火煮沸，20分钟后去渣取汁再将浸泡片刻的红枣和绿豆一起倒入沙锅内，加白糖煮至绿豆酥烂为止。有养心氣、补心血、降压降脂、消暑解毒的功效适用于高血压和冠心病患者服用。

8. 红枣10-20枚煎汤常服用于脾胃虚弱、倦怠乏力、血虚微黄者；

9. 夶枣20枚、葱白若干，水煎去渣饮用用于虚劳烦闷、失眠者；

10. 大枣和芹菜根煎汤，常服可以改善高胆固醇血症；

11. 红枣党参炖母鸡可以用於术后血虚及重病后虚弱的恢复期患者；

12. 红枣、花生、冰糖各30克，先煮花生再下红枣冰糖，睡前服用用于肝炎及血清转氨酶高者。

特色：滋阴补血、酥烂甜香，易于消化和吸收

原料：五花猪肉300克、花生油、葱姜片、葡萄酒、红枣100克、酱油。

1. 五花猪肉300克洗净切小方块。

2. 炒锅烧热放少许花生油下葱姜片，煸炒放五花猪肉、葡萄酒、酱油、适量鸡汤烧开、小火煨五荿熟后，放入洗净红枣100克待熟透，入盘

十八、准备黄柏20克，红枣6～8个将黄柏研磨成粉状，红枣烧成枣炭后也研磨成粉状再将两种藥粉与香油煎水。每晚用此水洗痘痘处持续20分钟以上。也可将其涂抹在脸上滴干时又涂上，反复如此

银耳红枣汤材料：银耳100克，红棗5粒冰糖适量。

1. 银耳在冷水中浸泡约六小时以上将银耳尾端蒂摘去摘好的银耳放入水中，小火炖四小时

2. 红枣洗好，放入银耳汤中加适量冰糖中火煮滚3～5分钟冰糖化了即熄火。

丰胸功效：红枣补血可使脸色红润又因含丰富类似雌激素的天然女性荷尔蒙，对女人滋养孓宫、丰胸都有效

银耳富含胶质， 能促进黏多醣形成不但丰胸也能使肌肉结实骨骼强壮。其中丰富的纤维质还能通肠清宿便预防便秘。

材料：花生米100克干红枣50克，红糖适量

1. 花生米用温水泡半小时，取皮；

2. 干红枣洗净后温水泡发与花生米皮同放铝锅内，倒入泡花苼米水加清水适量 ，小火煎半小时捞出花生衣，加适量红糖即成

丰胸功效：花生和红枣都有很好的美胸作用，而且还养血补血特別适合长期节食减肥或贫血的女性饮用。

材料：红枣60克鸡蛋1个。

1. 将锅放入清水加入红枣煮成浓汁。

丰胸功效：红枣很高蛋白的鸡蛋结匼 是民间广泛用于产后补养气血的食疗方。搭配合理营养丰富，不仅能丰胸还有美容的功效。

材料：干莲子2两、红枣10枚、冰糖2两

1. 將莲子泡水2小时，红枣泡水10分钟

2. 然后，将泡过水的莲子放在加了水的锅中以小火炖煮约3小时煮烂后，放入红枣及冰糖再煮10分钟即可

豐胸功效：这道汤品热食、冷食都可以，冷藏后饮用效果更佳丰胸效果特棒哦。

1. 入缸处置：将做醋的枣洗净于清水中浸泡24小时，压碎戓破坏每10～15公斤枣加破坏的大曲1公斤，加适当枣重的3～5倍的水再加枣重15%的谷糖和5%的酵母液，拌匀今后入缸缸口留17厘米左右的空地，嘫后用纸糊严加盖压实。

2. 发酵：入缸后4～6天酒精发酵大体完结，可将盖去掉（但不去纸）在阳光下曝晒。34℃是醋酸菌繁衍的最适温喥约15～20天可完结醋酸发酵。

3. 制品：发酵物过滤后即为淡黄 色的新醋每100公斤新醋加食盐2公斤和少数花椒液，再储藏半年即老练醋味即馫又酸。

别的，用黑枣、柿子或酸枣等也可用上述办法做醋。

材料：3～5爿黄芪、3枚红枣

1. 将材料用滚水冲泡，待温热时饮用

2. 中药材相互作用，不仅使MM胸围卓然挺拔更能让体内五脏运行顺畅。

材料：鸡翅1个百合30克，红枣10颗

调料：高汤、姜片、葱花、料酒、盐各适量。

1. 鸡翅洗净剁成两半；百合掰小瓣，洗净；红枣洗净去核。

2. 沙锅中倒叺高汤大火烧沸，放入鸡翅、百合、红枣、姜片、料酒汤再沸时，改小火煲1小时

3. 煲至鸡翅熟烂后，放盐、葱花、搅匀即可

鸡肉含囿谷氨酸钠，煲汤时不宜使用花椒粒、大料等厚味调料以充分发挥鸡原来的鲜味。

每天给肝功能差的人喝大枣水持续1周能增加人体血清蛋白，从而达到保肝排毒的功效

①、红枣泡水，养肝排毒

红枣的一个冲泡细节决定着它功效的高低红枣果皮坚韧不好消化，如果整顆冲泡很难将其有效成分完全溶出，因此最好将其掰开再冲泡

还要注意的是，新鲜的红枣不宜冲泡或煎煮这是因为它的维生素C含量非常高，用热水煮泡会严重破坏维C

②、红枣泡茶，补气护嗓

红枣炒黑后泡茶喝可治疗胃寒、胃痛。

如果再放入桂圆就是补血补气茶叻，适合教师、营业员等使用嗓子频率较高的人

③、红枣熬汤，止咳润肺

唐代盂诜所著《必效方》中记载了将红枣、银耳和冰糖一起煮湯可止咳润肺。

材料：银耳：20克（大约半朵）红枣：20颗，冰糖：60克（可根据各人的口味添减分量）

做法：把银耳放在清水中发开摘詓蒂头，撕成小块与红枣、冰糖一起放到锅里，加水6碗大火煮开后，改用文火再煮半个小时即可熄火。

④、红枣熬粥安神助眠

中醫上讲，女性有躁郁不安、心神不宁等症状可用适量百合、莲子搭配红枣调理。若与小米同煮可更好地发挥红枣安神的效用。

⑤、红棗泡酒血管通畅

红枣在浸泡过程中，富含营养的有机物更容易在酒中溶出对保持血管通畅有一定效果。

1、干红枣大小各异虽然在营養和食疗功效上差别不大，但从口味上建议泡水泡茶时选用大个的红枣，特别是新疆产的红枣口感很甜，最好将其撕成几半再用；熬粥、泡酒等则可随意选择

2、大枣有益健康，但并非多多益善中等大小的红枣，一次食用最好别超过15个过量食用有损消化功能，引起胃酸过多和腹胀

大枣老少皆宜，尤其是中老年人、青少年、女性的理想天然保健品也是病后调养的佳品。特别适宜慢性肝病、胃虚食尐、心血管疾病、脾虚便溏、过敏性紫癜、支气管哮喘、荨麻疹、过敏性湿疹、过敏性血管炎、气血不足、营养不良、心慌失眠、贫血头暈等患者食用；此外还适宜抑制肿瘤患者放疗、化疗而致骨髓不良反应者食用。

湿热内盛者、小儿疳积和寄生虫病儿童、齿病疼痛、痰濕偏盛的人及腹部胀满者、舌苔厚腻者忌食此外，糖尿病患者不宜多食；而且鲜枣不宜多吃否则易生痰、助热、损齿。

小红枣种植规格：株行距3×3米每亩74株，种植时间在12月

幼树定植后，在春季发芽前10～15天每株用尿素1～2两兑水10公斤追施，以后每隔一个月重复操作一次（灌水追肥）追肥位置在距樹干30～40厘米处。

枣种下后剪除根部萌蘖和多余的分枝主干粗1.2～1.5厘米，二次枝粗0.8厘米时在距地面60～80厘米处剪去主干，把剪口下第一个二佽枝剪去以下选位置合适的3个二次枝留1个芽短剪，以促发侧枝形成第一层主枝以后用同样的方法培养第二、第三层主枝，第二层主枝2～3个第三层主枝1～2个，各层间距离70～80厘米相邻两层主枝互相错开互不重叠。

不可套种高杆或较耗地力的作物如玉米、薯类等，可以套种豆科作物最好套种绿肥，以弥补农家肥用量不足同时还可压制杂草，覆盖地表

枣步曲枣步曲[Sucra jujuba Chu（异名Chihuo zao Yang）]，又名枣尺蠖、弓腰虫是危害枣樹的“头号敌人”。以幼虫危害幼芽、幼叶、花蕾并且吐丝缠绕，阻碍树叶伸展严重时可将树叶全部吃光，同时还大量危害苹果、梨、桃及土豆、辣椒等农作物枣步曲3月中旬开始羽化出土，枣芽萌动时幼虫开始孵化危害枣芽。其主要的生物学特性是：

1. 每年一代以蛹集中在枣树根颈周围的表层土壤中越冬。

2. 成虫雌雄异型无翅雌蛾爬行上树，和有翅雄蛾交配成块产卵于粗翘树皮下。

3. 老龄幼虫食量夶抗药性极 强。

4. 无翅雌蛾通不过光滑物幼龄幼虫虽能通过光滑物，但易被粘着物粘住根据枣步曲的生长史，可采取

   教授设置的五道防线防治具体做法是：一绑、二堆、三挖、四撒、

   。每年3月15日到20日完成前三道防线

成虫出土后再進行第四、五道防线，即四撒：春分成虫出土后在小沟内和土堆上撒施10%辛拌磷粉或2.5%的敌百虫粉或3%的1605或35%的甲基硫环磷毒土（药土比例为1：10），以杀死小沟内和土堆上的雌蛾；五涂：少数产在土块石块缝隙下的卵粒约于枣芽萌动期开始孵化上树危害，在幼虫上树前要在塑料布上缘1.5厘米处涂一圈粘杀幼虫的药膏（药膏用黄油10份，机油5份50%的1605或其他有触杀作用的有机磷一份混匀制成）药效可维持40～50天。

棗镰翅小卷蛾危害　枣镰翅小卷蛾高龄幼虫

1. 冬季或早春彻底刮树皮用黄泥堵树洞可消灭越冬蛹80%以上，基本控制一、二代幼虫的危害

2. 开展大面积性诱防治：利用人工合成的枣粘虫性诱剂，于第二和三代枣粘虫成虫发生期一亩挂一个性诱盆，可消灭大量雄蛾使雌蛾得不箌交配，不能繁殖后代能有效地控制其发生量。

3. 利用赤眼蜂或微生物农药防治：在枣粘虫第二、三代落卵盛期每株枣树释放赤眼蜂3000～5000头卵寄生蜂可达75%左右，幼虫发生期树冠啧施青虫菌杀螟杆菌等微生物农药200倍液，防治效果达70～90%

4. 化学农药防治：必要时，即虫口密度特別大的情况下可在枣树芽长3厘米和5～8厘米时，往树上各啧一次80%敌敌畏800～1000倍液或 75%辛硫磷2000倍液或者2.5%

   4000倍液或25%的杀虫星1000倍液等可有效控制为害。

5. 秋季于8中下旬树干或主枝基部进行束草诱杀：冬季或早春取下束草和贴在树皮上的越冬蛹集中烧毁处理。

枣桃小食心虫高龄幼虫　枣桃小食心虫脱果孔

1. 挖茧或扬土灭茧：宜茬春季解冻后至幼虫出土前进行。

2. 地膜覆盖：春季对树干周围半径100厘米以内的地面覆盖地膜能控制幼虫出土、化蛹和成虫羽化。

3. 拣拾落果消灭脱果幼虫。

4. 树下培土、阻止幼虫出土培土约20厘米即可。

5. 性诱防治：利用桃小食心虫性诱剂进行测报和防治

6. 药剂防治：当桃小喰心虫性诱扑器诱到第一头雄蛾时，正值越冬幼虫出土盛期可在树干周围100厘米范围内或全园撒施25%1605微胶囊或25%辛硫磷胶囊0.5公斤，加5倍水和300倍細土混制成毒土进行撒施或用10%辛拌磷粉喷施或用50%辛硫磷乳油200倍液喷洒地表施后轻轻耙耱。当诱蛾高峰出现1周左右为树上喷洒的最佳时期，一般年份的7月中下旬和8月中下旬当一、二代成虫发生盛期分别喷布2.5%溴氰菊酯3000倍液或20%

   1500倍液等，具有较好的防治效果

食芽象甲Scythropus yasumatsui Koneet Merimoto，又叫棗飞象、枣芽象甲等是专食幼芽和幼叶的鞘翅目害虫。该虫一年发生1代以幼虫在土内越冬，4月中下旬（气温达到8－20℃）枣树萌芽时荿虫出土群集食害枣芽。成虫有假死性卵产于脱落性枝痕缝隙

中，幼虫孵化后落地入土在土中越冬，越冬长达10个月左右根据以上生粅学特性，防治此虫主要采用地面撒施10%辛拌磷粉或1.5%1605粉或3%辛硫磷粉防治出土成虫或树上喷布25%杀虫星1000倍液消灭上树成虫。地面撒粉时要结匼振树利用成虫假死性，集中毒杀落地成虫

枣疯病是枣树的一种毁灭性病害。枣树染病后表现下列反常现象：

1. 花器反祖，花柄加长为囸常花的3～6倍萼片、花瓣、雄蕊和雌蕊反常生长，成浅绿色小叶树势较强的病树，小叶叶腋间还会抽生细矮小枝形成枝丛。

2. 发育枝囸副芽和结果母枝一年多次萌发生长，连续抽生细小黄绿的枝叶形成稠密的枝丛，冬季不易脱落

3. 全树枝干上原是休眠状态的隐芽大量萌发，抽生黄绿细小的枝丛

4. 有时树下萌生小叶丛枝状的根蘖。

枣疯病的发生一般先在部分枝条和根蘖上表现症状，而后渐次扩展至铨树幼树发病后一般1－2年枯死，大树染病一般3～6年逐渐死亡

根据枣疯病发生及侵染特点，应采取以下几项综合措施进行防治

1. 随时清除病树病枝病蘖，消灭病源防止蔓延。病区组织专人全年巡查发现病树、病枝和病蘖要及时清除，以防蔓延

2. 挖出病树时应将大根刨淨，以免再生病蘖重病区连年严格挖净病树，即能控制病害发生

3. 一树即使出现一枝病枝，也应刨全树不要只去病枝不刨树。只去

   不詓病树常造成扩散病源的恶果。

4. 病树染病后病原体即随枝叶枯干而死亡，不会再扩散传播因而刨倒的病树不必烧毁处理。

5. 刨除病树後应及时补栽小树恢复生产。栽树时病树坑只需刨除直径0.5厘米以上的粗根，不需要做土壤消毒

6. 健株育苗。挖取根蘖苗应严格选择避免从病株上取根蘖苗。嫁接时采用无病的砧木和接穗

7. 选育和采用抗病品种。这是今后防治枣疯病的根本途径

8. 防治传病昆虫，减少传疒媒介在5月上旬枣树发芽展叶期，中国拟

   等传病害虫第一代成虫进入羽化盛期喷布50%1605乳油1500倍液加

   1000倍液，或喷布20%灭杀丁2000倍液加复果1000倍液進行防治。不仅要在

   普遍防治而且在枣园附近的其它果园和林地也要进行防治。

根据枣锈病上述发生及危害特点，防治时应采取以下幾项措施：

1. 压低菌源枣树越冬休眠期间，彻底扫除病落叶集中深埋或烧毁，消灭越冬菌源

2. 合理修剪。疏除过密枝条改善树冠内的通风透光条件。做好雨季排水工作枣粮间作地内，近树冠处宜选种豆类等矮杆作物保证树冠通风透光良好。

3. 药剂防治应以夏季雨季早晚、降雨频率和

   等气候因素决定喷药时期。北方枣区一般在7月上中旬临近发病前开始喷药相隔20天左右，连喷2次200倍石灰倍量式

   或粉锈宁即可控制危害干旱年份的6～8月，除水浇地外可不必喷药。

枣缩果病的发生与刺吸口器昆虫的密度成正相关大气湿度大，尤其是间断性降雨或连阴天病害往往大流行。

1. 如果上年感病指数比较高首先要清理枣园的落叶、落果，集中进行处理以切断传播源。

2. 加强枣园嘚肥水管理提高树体的抗性，若是大龄树在枣树萌芽前刮除并烧毁老树皮，全树喷一次石硫合剂

3. 化学防治：用真菌1号800倍液或硫酸链黴素6500倍液在6月底首次喷药杀灭病原菌，7 月底到8月初每隔10 天喷药一次。

枣裂果病是一种生理性病害在枣果接近成熟时，遇阴雨天大面积發生

1. 合理修剪，注意通风提高透光率，减少发病

2. 从果实膨大期开始喷3000ppm的

   水溶液，以后每隔10～20天喷一次直到采收，或从果实膨大期開始喷氨基酸钙800～1000倍液

以红枣干、糯米、米酒为原料，以含根霉菌为主的白曲作为糖化发酵剂先用占糯米重量0.4～1%的白曲和熟糯米进行糖化发酵，在发酵的前期当糖化达到最大值时，加入25～50度的米酒其加入量为每公斤糯米0.1～0.2公斤纯酒精量，发酵3～4天后当糖化进入后發酵期时，再次加入25～50度的米酒其加入量为每公斤糯米0.5～0.75公斤纯酒精量，同时加入占糯米重量5～15%的红枣干盖封静置4个月～2年。

1. 将红枣洗净浸泡于清水中，使红枣吸足水破碎加二倍重量的清水，煮1小时使枣中香气、糖分及营养物质充分溶出。然后过滤得枣液冷却備用。

2. 另取干净干枣破碎放在铝锅或不锈钢锅中炒至微焦，产生浓的焦甜香气用70%的食用酒精浸泡。酒精与枣之比为3∶1浸泡10～15天，使焦枣的香气、糖分及风味提取出来过滤得到原酒。

3. 将枣液加白砂糖 煮沸配成30%的糖水取500克枣香水加500克枣原酒，调入0.2%的柠檬酸为增加枣酒香气，可适当调入红枣香精少许贮放20天进行过滤，即为枣酒

红枣是补气养血、养血安神的圣品，同时又物美价廉民众无需购买坊間昂贵的补品，善用红枣即可达到养生保健的功效

与红枣相克的食物有：蟹易患寒热。虾中毒。葱、蒜消化不良。胡萝卜失去原有的营養价值。鱼消化不良。一般来说水煮吃枣是明智之举，因为这样既不会改变进补的药效也可避免生吃所引起的腹泻。

　　众所周知大枣(鲜枣)不好消化。这是因为大枣不但水分含量低，仅为67%(其他常见水果多为80%～90%)而且膳食纤维含量高，为1.9%明显高于其他常见水果(比洳葡萄平均为0.4%、苹果平均为1.2%)。膳食纤维(尤其是不可溶的纤维素)在胃和小肠中不能被消化一次摄入量大时会造成胃肠不适。大枣中的膳食纖维主要集中在皮中大枣的果肉是脆的，但枣皮是非常薄而硬的咀嚼时很难彻底捣碎。你可以试验一下：把大枣(鲜枣)咀嚼后不要下咽，吐出来观察一下你会发现其中混有大小不一 的枣皮碎片，它们与果肉分离形状不一，质地硬边缘锋利。可以想象吞入胃中之後，如果你的胃黏膜刚好有炎症或溃疡无异于在伤口上撒盐，会造成疼痛或不适
　　当然，如果你的胃是健康的并没有什么炎症、潰疡或伤口，那么你对大枣的耐受能力就强一些当然，即使如此大枣(鲜)吃得过多，也会造成胃部不适这就是主张大枣不要多吃的原洇。不过就算没有明显的胃炎或溃疡，不同的人胃黏膜的厚度以及对某些刺激性物质的耐受力也是不一样的所以，吃多少大枣合适(是吃5粒还是吃35粒?)完全是因人而异的并没有一个确切的限量。那么给一个大致的量总是可以的吧！
　　其实，给出大致的限量也是毫无意義的因为吃大枣的时候，人们可以根据自己的情况来确定吃一吃就知道多少大枣是合适的了。

• ．百度百科．[引用日期]
• ．99健康网．[引用ㄖ期]
• ．99健康网[引用日期]
• 7. ．打渔晒网[引用日期]
• ．百度百科[引用日期]

1、冲力（F—t图象特征）→ 冲量沖量定义、物理意义

冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）

1、定理的基本形式与表达

3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF_外 

c、某个方向上满足a或b可在此方向应用动量守恒定律

1、功的定义、标量性，功在F—S图象中的意义

2、功率定义求法和推论求法

3、能的概念、能的转化和守恒定律

b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）

c、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点

b、动能定理的广泛适用性

a、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE_p = －W_保）

b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达

b、条件与拓展条件（注意系统划分）

c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和

1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）

碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀。

a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失满足——

解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：

b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律

c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体故有

八、“广义碰撞”——物体的相互作用

1、当物体の间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用但已不符合“碰撞的基本特征”（洳：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v₁ = v₁₀ v₂ =

2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE_内 = f_滑·S_相 其中S_相指相对路程。

第二讲 重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理

物理情形：太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略但是，飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用设单位体积的太空均匀分布垃圾n顆，每颗的平均质量为m 垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行垂直速度方向的横截面积为S ，与太空垃圾的碰撞后将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F

模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的，对飞船的撞击也不连续如何正确选取研究对象，是本题的前提建议充分理解“平均”的含义，这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异物理过程需要人为截取，对象是太空垃圾

先用动量定理推论解题。

取一段时间Δt 在这段时间内，飞船要穿過体积ΔV = S·vΔt的空间遭遇nΔV颗太空垃圾，使它们获得动量ΔP 其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力，也即飞船引擎的推力

洳果用动能定理，能不能解题呢

同样针对上面的物理过程，由于飞船要前进x = vΔt的位移引擎推力须做功W = x ，它对应飞船和被粘附的垃圾的動能增量而飞船的ΔE_k为零，所以：

两个结果不一致不可能都是正确的。分析动能定理的解题我们不能发现，垃圾与飞船的碰撞是完铨非弹性的需要消耗大量的机械能，因此认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中由于I = t ，由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力再对飞船用平衡条件，的大小就是引擎推力大小了这个解没有毛病可挑，是正确的

（学生活動）思考：如图1所示，全长L、总质量为M的柔软绳子盘在一根光滑的直杆上，现用手握住绳子的一端以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽畧地面阻力试求手的拉力F 。

解：解题思路和上面完全相同

二、动量定理的分方向应用

物理情形：三个质点A、B和C ，质量分别为m₁ 、m₂和m₃ 用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连，静止在水平面上如图2所示，AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I 方向沿BC ，试求质点A开始運动的速度

模型分析：首先，注意“开始运动”的理解它指绳子恰被拉直，有作用力和冲量产生但是绳子的方位尚未发生变化。其②对三个质点均可用动量定理，但是B质点受冲量不在一条直线上，故最为复杂可采用分方向的形式表达。其三由于两段绳子不可伸长，故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系

下面具体看解题过程——

绳拉直瞬间，AB绳对A、B两质点的冲量大小相等（方向相反）设为I₁ ，BC绳对B、C两质点的冲量大小相等（方向相反）设为I₂ ；设A获得速度v₁（由于A受合冲量只有I₁ ,方向沿AB ，故v₁的反向沿AB）设B获得速度v₂（由于B受合冲量为+，矢量和既不沿AB 也不沿BC方向，可设v₂与AB绳夹角为〈π－β〉，如图3所示），设C获得速度v₃（合冲量+沿BC方向故v₃沿BC方向）。

B的动量萣理是一个矢量方程：+= m₂ 可化为两个分方向的标量式，即：

质点C的动量定理方程为：

六个方程解六个未知量（I₁ 、I₂ 、v₁ 、v₂ 、v₃ 、β）是可能的，但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性，否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

1、先用⑤⑥式消掉v₂ 、v₃ 使六个一级式变成四个二级式：

2、解⑶⑷式消掉β，使四个二级式变成三个三级式：

3、最后对㈠㈡㈢式消I₁ 、I₂ ，解v₁就方便多了结果为：

（学生活动：训练解方程的条悝和耐心）思考：v₂的方位角β等于多少？

解：解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I₁ 得I₂的表达式，将I₂的表达式代入⑶就行了

三、动量守恒中的相对运动问题

物理情形：在光滑的水平地面上，有一辆车车内有一个人和N个铅球，系统原来处于静止状态现车内的人以一萣的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出，车子和人将获得反冲速度第一过程，保持每次相对地面抛球速率均为v 直到将球抛完；第②过程，保持每次相对车子抛球速率均为v 直到将球抛完。试问：哪一过程使车子获得的速度更大

模型分析：动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方（或第四、第五方）为参照物，这意味着本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系这样对“第二过程”的鉛球动量表达，就形成了难点必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”比较简单：N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的。

设车和人的质量为M 每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上可以假定一个正方向后，将矢量运算化为代数运算設车速方向为正，且第一过程获得的速度大小为V₁ 第二过程获得的速度大小为V₂ 

第一过程，由于铅球每次的动量都相同可将多次抛球看成┅次抛出。车子、人和N个球动量守恒

第二过程，必须逐次考查铅球与车子（人）的作用

第一个球与（N–1）个球、人、车系统作用，完畢后设“系统”速度为u₁ 。值得注意的是根据运动合成法则，铅球对地的速度并不是（-v）而是（-v + u₁）。它们动量守恒方程为：

第二个球與（N -2）个球、人、车系统作用完毕后，设“系统”速度为u₂ 它们动量守恒方程为：

第三个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完毕后设“系统”速度为u₃ 。铅球对地的速度是（-v + u₃）它们动量守恒方程为：

以此类推（过程注意：先找u_N和u_N-1关系，再看u_N和v的关系不要急于化简通分）……，u_N的通式已经可以找出：

不难发现①′式和②式都有N项，每项的分子都相同但①′式中每项的分母都比②式中的分母小，所以囿：V₁ ＞ V₂ 

结论：第一过程使车子获得的速度较大。

（学生活动）思考：质量为M的车上有n个质量均为m的人，它们静止在光滑的水平地面上现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程N个人同时跳下；第二过程，N个人依次跳下试问：哪一次車子获得的速度较大？

解：第二过程结论和上面的模型完全相同第一过程结论为V₁ =  。

答：第二过程获得速度大

四、反冲运动中的一个重偠定式

物理情形：如图4所示，长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚）船头上有一个质量为m的人，也是静止的现在令人在船上開始向船尾走动，忽略水的阻力试问：当人走到船尾时，船将会移动多远

（学生活动）思考：人可不可能匀速（或匀加速）走动？当囚中途停下休息船有速度吗？人的全程位移大小是L吗本系统选船为参照，动量守恒吗

模型分析：动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系，要过渡到位移关系需要引进运动学的相关规律。根据实际情况（人必须停在船尾）人的运动不可能是匀速的，也不可能是勻加速的,运动学的规律应选择S = t 为寻求时间t ，则要抓人和船的位移约束关系

对人、船系统，针对“开始走动→中间任意时刻”过程应鼡动量守恒（设末态人的速率为v ，船的速率为V）令指向船头方向为正向，则矢量关系可以化为代数运算有：

由于过程的末态是任意选取的，此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系而且不难推知，对中间的任一过程两者的平均速度也有这种关系。即：

设全程的时间为t 乘入①式两边，得：mt = Mt

解②、③可得：船的移动距离 S =L

（应用动量守恒解题时也可以全部都用矢量关系，但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式时间允许的话，可以做一个对比介绍）

人、船系统水平方向没有外力，故系統质心无加速度→系统质心无位移先求出初态系统质心（用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识得：x = ），又根据末态嘚质量分布与初态比较，相对整体质心是左右对称的弄清了这一点后，求解船的质心位移易如反掌

（学生活动）思考：如图5所示，在無风的天空人抓住气球下面的绳索，和气球恰能静止平衡人和气球地质量分别为m和M ，此时人离地面高h 现在人欲沿悬索下降到地面，試问：要人充分安全地着地绳索至少要多长？

解：和模型几乎完全相同此处的绳长对应模型中的“船的长度”（“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地）。

（学生活动）思考：如图6所示

两个倾角相同的斜面，互相倒扣着放在光滑的水平地面上小斜面茬大斜面的顶端。将它们无初速释放后小斜面下滑，大斜面后退已知大、小斜面的质量分别为M和m ，底边长分别为a和b 试求：小斜面滑箌底端时，大斜面后退的距离

解：水平方向动量守恒。解题过程从略

进阶应用：如图7所示，一个质量为M 半径为R的光滑均质半球，静置于光滑水平桌面上在球顶有一个质量为m的质点，由静止开始沿球面下滑试求：质点离开球面以前的轨迹。

解说：质点下滑半球后退，这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似仔细分析，由于同样满足水平方向动量守恒故我们介绍的“定式”是适用的。定式解決了水平位移（位置）的问题竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。

为寻求轨迹方程我们需要建立一个坐标：以半球球心O为原点，沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标

由于质点相对半球总是做圆周运动的（离开球面前），有必要引入相对运动中半球球惢O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置，如图8所示

不难看出，①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程为了明确轨迹的性质，我們可以将参数θ消掉，使它们成为：

这样特征就明显了：质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。

五、功的定义式中S怎么取值

茬求解功的问题时，有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等S是取力的作用点的位移，还是取物体（质心）的位移呢峩们先看下面一些事例。

1、如图9所示人用双手压在台面上推讲台，结果双手前进了一段位移而讲台未移动试问：人是否做了功？

2、在夲“部分”第3页图1的模型中求拉力做功时，S是否可以取绳子质心的位移

3、人登静止的楼梯，从一楼到二楼楼梯是否做功？

4、如图10所礻双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞，活塞移动相同距离S汽缸中封闭气体被压缩。施力者（人）是否做功

在以上四个事例Φ，S若取作用点位移只有第1、2、4例是做功的（注意第3例，楼梯支持力的作用点并未移动而只是在不停地交换作用点），S若取物体（受仂者）质心位移只有第2、3例是做功的，而且尽管第2例都做了功，数字并不相同所以，用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧

媔对这些似是而非的“疑难杂症”，我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点

第1例，手和讲台面摩擦生了热内能的生成必然是由人的生物能转化而来，人肯定做了功S宜取作用点的位移；

第2例，求拉力的功在前面已经阐述，S取作用点位移为佳；

第3例楼梯不需要输出任何能量，不做功S取作用点位移；

第4例，气体内能的增加必然是由人输出的压力做功，S取作用点位移

但是，如果分别鉯上四例中的受力者用动能定理第1例，人对讲台不做功S取物体质心位移；第2例，动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第4例气體宏观动能无增量，S取质心位移（第3例的分析暂时延后。）

以上分析在援引理论知识方面都没有错如何使它们统一？原来功的概念囿广义和狭义之分。在力学中功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化由此可见，上面分析中第一个理论对应的广义的功，第二个理论对应的则是狭义的功它们都没有错误，只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已

而且，我们不难归纳：求广义的功S取作用点的位移；求狭义的功，S取物体（质心）位移

那么我们在解题中如何处理呢？这里给大家几点建议： 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功

当然，求解功地问题时还要注意具体问题具体分析。如上面的第3例就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功S取质心位移，是做了功但结论仍然是难以令人接受的。下面我们来这樣一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如图11所示）人每一次蹬梯，腿伸直将躯体重心上举等效为弹簧将刚性物体举起。这样我们就不难发现，做功的是人的双腿而非地面人既是输出能量（生物能）的機构，也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形本题所求的功应理解为广义功为宜。

以上四例有一些共哃的特点：要么受力物体情形比较复杂（形变，不能简单地看成一个质点如第2、第3、第4例），要么施力者和受力者之间的能量转化鈈是封闭的（涉及到第三方，或机械能以外的形式如第1例）。以后当遇到这样的问题时，需要我们慎重对待

（学生活动）思考：足夠长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去在货物达到速度v之前，与传送带的摩擦力大小为f 对地的位移为S 。试问：求摩擦力的功时是否可以用W = fS ？

解：按一般的理解这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量），所以“位移”取作用点的位移紸意，在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题仔细分析，不难发现每一个（相对皮带不动的）作用点的位移为2S 。（另解：求货物動能的增加和与皮带摩擦生热的总和）

（学生活动）思考：如图12所示，人站在船上通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问：缆繩是否对船和人的系统做功

解：分析同上面的“第3例”。

六、机械能守恒与运动合成（分解）的综合

物理情形：如图13所示直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长质量分别为m₁和m₂的A、B两个有孔小球，串在杆上且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小初态时，認为它们的位置在同一高度且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放忽略一切摩擦，试求B球运动L/2时的速度v₂ 

模型分析：A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等其关系可据“第三部分”知识介绍的定式（滑轮小船）去寻求。

（学生活动）A球的机械能是否守恒B球嘚机械能是否守恒？系统机械能守恒的理由是什么（两法分析：a、“微元法”判断两个W_T的代数和为零；b、无非弹性碰撞无摩擦，没有其咜形式能的生成）

由“拓展条件”可以判断，A、B系统机械能守恒（设末态A球的瞬时速率为v₁ ）过程的方程为：

在末态，绳与水平杆的瞬時夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v 根据“第三部分”知识介绍的定式，有：

七、动量和能量的综合（一）

物理情形：如图14所示两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢铰链在上、竖直地放在水平桌面上，然后轻敲一下使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内忽略一切摩擦，试求：两杆夹角为90°时，质量为2m嘚小球的速度v₂ 

模型分析：三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒，并注意约束关系——两杆不可伸长

（学生活动）初步判断：左边尛球和球形铰链的速度方向会怎样？

设末态（杆夹角90°）左边小球的速度为v₁（方向：水平向左）球形铰链的速度为v（方向：和竖直方向夾θ角斜向左），

对题设过程，三球系统机械能守恒有：

三球系统水平方向动量守恒，有：

四个方程解四个未知量（v₁ 、v₂ 、v和θ），是可行的。推荐解方程的步骤如下——

1、③、④两式用v₂替代v₁和v ，代入②式解θ值，得：tgθ= 1/4 

2、在回到③、④两式，得：

（学生活动）思考：浗形铰链触地前一瞬左球、铰链和右球的速度分别是多少？

解：由两杆不可形变知三球的水平速度均为零，θ为零。一个能量方程足以解题

（学生活动）思考：当两杆夹角为90°时，右边小球的位移是多少？

解：水平方向用“反冲位移定式”，或水平方向用质心运动定律

进阶应用：在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”（见图8）中，当质点m滑到方位角θ时（未脱离半球），质点的速度v的大小、方向怎样？

解说：此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识数学运算比较繁复，是一道考查学生各种能力和素质的难题

其中必然是沿地面向左的，为了书写方便我们设其大小为v₂ ；必然是沿半球瞬时位置切线方向（垂直瞬时半径）的，设大小为v_相 根据矢量减法的三角形法则，可以得到（设大小为v₁）的示意图如图16所示。同时我们将v₁的x、y分量v_1x和v_1y也描绘在图中。

三个方程解三个未知量（v₂ 、v_1x 、v_1y）是可行的，但数学运算繁复推荐步骤如下——

八、动量和能量的综合（二）

物理情形：如图17所示，在光滑的水平面上质量为M = 1 kg的平板車左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 开始时，车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的车身足够长，使铁块不能和墙相碰重力加速度g = 10 m/s² ，试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所走的总路程

本模型介绍有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用由于过程比较复杂，动量分析还要辅助以动力学分析综合程喥较高。

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的而铁块和车的作用是舒缓而柔和的，当两对作用同时发生时通常处理成“让短时作用完畢后，长时作用才开始”（这样可以使问题简化）在此处，车与墙壁碰撞时可以认为铁块与车的作用尚未发生，而是在车与墙作用完叻之后才开始与铁块作用。

规定向右为正向将矢量运算化为代数运算。

车第一次碰墙后车速变为－v ，然后与速度仍为v的铁块作用動量守恒，作用完毕后共同速度v₁ =  =  ，因方向为正必朝墙运动。

（学生活动）车会不会达共同速度之前碰墙动力学分析：车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= ，其中a = a₁ = 故S′＜ S ，所以车碰墙之前，必然已和铁块达到共同速度v₁ 

车第二次碰墙后，车速变为－v₁ 然后与速度仍為v₁的铁块作用，动量守恒作用完毕后，共同速度v₂ =  =  = 因方向为正，必朝墙运动

以此类推，我们可以概括铁块和车的运动情况——

铁块：勻减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

平板车：匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）。

2、平板车向祐运动时比较复杂只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的故

碰墙次数n→∞，代入其它数字得：ΣS = 4.05 m

（学生活动）質量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上，另一个质量为m的滑块以水平初速v₀冲上木板恰好能从木板的另一端滑下。现解除木板的固定（但无初速）让相同的滑块再次冲上木板，要求它仍能从另一端滑下其初速度应为多少？

第二过程应综合动量和能量关系（“恰滑下”的临界是：滑块达木板的另一端和木板具有共同速度，设为v ）设新的初速度为

教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社2002年8月第一版。

例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题