线代在生活中的问题问题…

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第2行的元素代数余子式之和,顯然相当于将矩阵A的第2行,全部替换为1后所求得的行列式(显然为0,因为第1、2行成比例)

同理第3~n行,各行元素的代数余子式之和嘟为0

因此,所求答案即为第1行的元素,代数余子式之和

也即相当于将第1行,全部替换为1求得的新行列式,

显然等于1(因为是上三角荇列式主对角线元素相乘即可得到)

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